R-maticová metoda pro popis jaderné dynamiky srážek elektronů s molekulami

• Název práce v češtině: R-maticová metoda pro popis jaderné dynamiky srážek elektronů s molekulami
• Název v anglickém jazyce: R-matrix approach to nuclear dynamics of electron-molecule collisions
• Klíčová slova: srážky elektronů s molekulami, R-maticová metoda
• Klíčová slova anglicky: electron-molecule collisions, R-matrix approach
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student by se měl seznámit se základy teorie rozptylu v nerelativistické kvantové mechanice a dále s aproximacemi, které se používají při popisu srážek elektronů s molekulami. Také by se měl seznámit s jednoduchým, numericky řešitelným dvourozměrným modelem těchto srážek, který byl navržen pro testování různých aproximací, a s R-maticovou metodou pro popis jaderné dynamiky srážek elektronů s molekulami.

Cílem práce by mělo být porovnání výsledků této R-maticové metody na zmíněném dvourozměrném modelu s výsledky jiných přístupů k jaderné dynamice. Student by ve své práci jednak využil existující programy pro získání přesného řešení dvourozměrného modelu a výsledků určitých aproximací v rámci tohoto modelu a jednak by sám naprogramoval R-maticovou metodu pro tento dvourozměrný model.

Seznam odborné literatury

R. Newton: Scattering Theory of Waves and Particles, 2nd ed, Dover, 2002
K. Houfek, T.N. Rescigno, C.W. McCurdy: Numerically solvable model for resonant collisions of electrons with diatomic molecules, Phys. Rev. A 73 (2006) 032721
K. Houfek, T.N. Rescigno, C.W. McCurdy: Probing the nonlocal approximation to resonant collisions of electrons with diatomic molecules, Phys. Rev. A 77 (2008) 012710
B. I. Schneider, M. Le Dourneuf, P. G. Burke: Theory of vibrational excitation and dissociative attachment: an R-matrix approach, J. Phys. B 12 (1979) L365-L369

Předběžná náplň práce

Srážky nízkoenergetických elektronů s dvouatomovými molekulami, které se popisují v rámci kvantové mechaniky, nelze řešit přesně a je nutné při jejich popisu používat aproximace, které je vhodné řádně otestovat alespoň na nějakém modelu, který přesně vyřešit lze. Takový dvourozměrný model byl relativně nedávno navržen a byly na něm úspěšně otestovány některé aproximace pro popis jaderné dynamiky těchto srážek, jako je např. nelokální rezonanční model, který již řadu let používáme v naší skupině pro popis jaderné dynamiky. Alternativní metodou je R-maticová metoda, kterou navrhli Schneider, Le Dourneuf a Burke, která byla použita jen na několik málo systémů a dává srovnatelné výsledky s nelokálním rezonančním modelem. Bylo by velmi zajímavé tyto dva přístupy porovnat v rámci dvourozměrného modelu, který lze přesně numericky řešit.