Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 379)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Lineární teorie diferenciálních rovnic se zpožděním
Název práce v češtině: Lineární teorie diferenciálních rovnic se zpožděním
Název v anglickém jazyce: Linear theory of delayed differential equations
Klíčová slova: rovnice se zpožděním, charakteristická rovnice, exponenciální odhady, fundamentální řešení, Laplaceova transformace
Klíčová slova anglicky: delayed differential equations, characteristic equation, exponential estimates, fundamental solution, Laplace transform
Akademický rok vypsání: 2019/2020
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 18.02.2020
Datum zadání: 08.06.2020
Datum potvrzení stud. oddělením: 17.06.2020
Datum a čas obhajoby: 10.02.2021 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:06.01.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:06.01.2021
Datum proběhlé obhajoby: 10.02.2021
Oponenti: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
V řadě aplikací je rozumné předpokládat, že změna
systému nezávisí pouze na jeho okamžitém stavu, nýbrž i
na předchozí historii. Matematicky to znamená přechod
od obyčejných DR k rovnicím tzv. zpožděným, obecněji
k funkcionálním differenciálním rovnicím.


Základní výsledky lineární teorie ODR, tj. exponenciální odhady,
formule o variaci konstant, či věty o linearizované
stabilitě a nestabilitě, platí i zde. Cílem práce bude podobné
výsledky přesně zformulovat a dokázat, a to elementárním, leč
rigorózním způsobem pomocí (inverzní) Laplaceovy transformace.
Seznam odborné literatury
J.K. Hale: Theory of functional differential equations. Springer 1977.
A.H. Zemanian: Distribution theory and transform analysis. McGraw-Hill 1965.
J.L. Schiff: The Laplace transform: theory and applications. Springer 1999.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK