Řešení Poiseuilleova a rovinného Couettova proudění s dynamickými okrajovými podmínkami
| Název práce v češtině: | Řešení Poiseuilleova a rovinného Couettova proudění s dynamickými okrajovými podmínkami |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Solution of Poiseuille and plane Couette flow associated with the dynamic boundary conditions |
| Klíčová slova: | dynamické okrajové podmínky, nestacionární proudění, nestlačitelné tekutiny |
| Klíčová slova anglicky: | boundary conditions, steady and unsteady flow, incompressible fluid |
| Akademický rok vypsání: | 2019/2020 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 19.11.2019 |
| Datum zadání: | 28.11.2019 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 03.12.2019 |
| Datum a čas obhajoby: | 02.07.2020 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.06.2020 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.06.2020 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 02.07.2020 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Konzultanti: | doc. RNDr. Miroslav Bulíček, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Seznámit se s parciálními diferenciálními rovnicemi popisující proudění nestlačitelných tekutin, různými typy okrajových podmínek (Dirichletova podmínka, Navierův skluz, dynamický skluz) a analytickým řešením rovinného smykového proudění mezi deskami či mezi válci.
Pro jednoduché proudění v nekonečně dlouhé trubce by měl student sestavit adekvátní parciální diferenciální rovnici a adekvátní okrajové podmínky popisující toto proudění. Poté by měl studovat existence řešení tohoto problému za použití abstraktní teorie Fourierových řad. Student by měl studovat vliv různých okrajových podmínek na profil těchto proudění. |
| Seznam odborné literatury |
| E. Maringová: Mathematical analysis of models arising in continuum mechanics with implicitly given rheology and boundary conditions, PhD thesis, Charles University, Prague, 2019
R. Dautray, J.-L. Lions: Mathematical analysis and numerical methods for science and technology, Volume 3, Spectral Theory and Applications, Springer, Heidelberg, 2000. J. Hron, Ch. Le Roux, J. Málek, K.R. Rajagopal: Flows of incompressible fluids subject to Navier's slip on the boundary, Comput. Math. Appl., 56 (2008), 2128--2143. J. Málek, V. Průša, K. R. Rajagopal: Generalizations of the Navier-Stokes fluid from a new perspective, Internat. J. Engrg. Sci., 48 (2010) 1907--1924. a případná další literatura. |