Strongly compact cardinals and SCH

• Název práce v češtině: Silně kompaktní kardinály a SCH
• Název v anglickém jazyce: Strongly compact cardinals and SCH
• Klíčová slova: silně kompaktní kardinál; hypotéza singulárních kardinálů; Silverova věta
• Klíčová slova anglicky: strongly compact cardinal; singular cardinals hypothesis; Silver's theorem
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Jan Šaroch, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.10.2019
• Datum zadání: 17.10.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.11.2019
• Datum a čas obhajoby: 22.09.2020 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 29.07.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 29.07.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 22.09.2020
• Oponenti: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc.

Zásady pro vypracování

Student se podrobně seznámí s kardinální aritmetikou, některými ekvivalentními popisy silně kompaktních kardinálů, Silverovou větou pro singulární kardinály nespočetných kofinalit a posléze podá přehledný důkaz Solovayovy věty, jež tvrdí, že SCH platí nad silně kompaktním kardinálem (popř. dokonce již nad jakýmkoliv L_{\omega_1\omega}-kompaktním kardinálem).

Seznam odborné literatury

Balcar, Štěpánek: Teorie množin, Academia, 2001.
Thomas Jech: Set theory, 3rd edition, Springer, 2006.
Teaching blog Andrése Caiceda: https://caicedoteaching.wordpress.com.