Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 341)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
Glivenkova-Cantelliho věta a její zobecnění
Název práce v češtině: Glivenkova-Cantelliho věta a její zobecnění
Název v anglickém jazyce: Glivenko-Cantelli theorem and its generalization
Klíčová slova: empirická distribuční funkce|Glivenkova-Cantelliho věta|bracketing numbers|konvergence skoro jistě
Klíčová slova anglicky: empirical distribution function|Glivenko-Cantelli theorem|bracketing numbers|almost sure convergence
Akademický rok vypsání: 2020/2021
Typ práce: bakalářská práce
Jazyk práce: čeština
Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Vedoucí / školitel: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 25.09.2020
Datum zadání: 25.09.2020
Datum potvrzení stud. oddělením: 27.11.2020
Datum a čas obhajoby: 02.09.2021 08:00
Datum odevzdání elektronické podoby:21.05.2021
Datum odevzdání tištěné podoby:21.05.2021
Datum proběhlé obhajoby: 02.09.2021
Oponenti: Mgr. Kateřina Pawlasová
 
 
 
Zásady pro vypracování
Student(ka) podrobně vysvětlí a dokáže Glivenkovu-Cantelliho větu. Dále se zaměří na její zobecnění pomocí tzv. bracketing nunbers.
Seznam odborné literatury
POLLARD, D. Convergence of Stochastic Processes. David Pollard, Springer, 1984.

VAN DE GEER, Sara. Empirical Processes in M-estimation. Cambridge university press, 2000.

VAN DER VAART, Aad W.: Asymptotic statistics. Cambridge university press, 2000.

VAN DER VAART, Aad W., WELLNER, Jon A.: Weak convergence and empirical processes. Springer, New York, 1996.
Předběžná náplň práce
Glivenkova-Cantelliho věta říká, že empirická distribuční funkce konverguje (stejnoměrně) ke skutečné (v praxi neznámé) distribuční funkci. Tento výsledek se využívá v mnoha statistických metodách, např. v Kolmogorově-Smirnovově testu.
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK