Lillieforsův test normality
| Název práce v češtině: | Lillieforsův test normality |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Lilliefors test of normality |
| Klíčová slova: | Kolmogorovův-Smirnovův test|normální rozdělení|Lillieforsův test normality|test normality |
| Klíčová slova anglicky: | Kolmogorov-Smirnov test|normal distribution|Lilliefors test of normality|test of normality |
| Akademický rok vypsání: | 2020/2021 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 28.09.2020 |
| Datum zadání: | 29.09.2020 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 27.11.2020 |
| Datum a čas obhajoby: | 01.07.2021 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.05.2021 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 07.05.2021 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 01.07.2021 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Autor(ka) se samostatně s pomocí literatury podrobně seznámí s Lillieforsovým testem normality včetně aproximativního způsobu výpočtu jeho kritických hodnot, resp. p-hodnot a získané poznatky shrne ve formě matematicky rigorózního textu. Práci lze případně doplnit o numerickou studii srovnávající Lillieforsův test s některými dalšími testy normality.
Práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX. Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Anděl, J. (2011). Základy matematické statistiky, 3. vydání (resp. libovolné jiné vydání). Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.
[2] Dallal, G. E., Wilkinson, L. (1986). An analytic approximation to the distribution of Lilliefors's test statistic for normality. The American Statistician, 40(4), 294–296, doi: 10.1080/00031305.1986.10475419. [3] Lilliefors, H. W. (1967). On the Kolmogorov–Smirnov tests for normality with mean and variance unknown. Journal of the American Statistical Association, 62(318), 399–402, doi: 10.1080/01621459.1967.10482916. [4] Stephens, M. A. (1974). EDF statistics for goodness of fit and some comparisons. Journal of the American Statistical Association, 69(347), 730–737, doi: 10.1080/01621459.1974.10480196. |
| Předběžná náplň práce |
| Lillieforsův test normality je jedním z mnoha tzv. testů dobré shody náhodného výběru s normálním rozdělením. Test je založen na principech Kolmogorovova-Smirnovova testu, který je probírán v rámci předmětu NMSA331: Matematická statistika 1, viz oddíl 5.1 poznámek k přednášce (http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~omelka/Soubory/nmsa331/ms1.pdf). Lillieforsův postup řeší problém neznámých parametrů (střední hodnota a rozptyl) normálního rozdělení, se kterým se srovnává rozdělení náhodného výběru (dat). Práce úzce navazuje na příslušnou pasáž přednášky. |