Univariate difusion stochastic differential equations with applications to financial mathematics

• Název práce v češtině: Jednorozměrné difusní stochastické diferenciální rovnice; s aplikacemi ve finanční matematice
• Název v anglickém jazyce: Univariate difusion stochastic differential equations; with applications to financial mathematics
• Akademický rok vypsání: 2017/2018
• Typ práce: rigorózní práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 03.09.2018
• Datum zadání: 03.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.09.2018
• Datum a čas obhajoby: 31.10.2018 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 05.10.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 03.09.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 31.10.2018

Zásady pro vypracování

V teorii stochastických diferenciálních rovnic jsou tyto rovnice nejlépe prozkoumaným typem z hlediska existence a jednoznačnosti, i z hlediska vztahu k asociované zpětné Kolmogorovovy parciální diferenciální rovnici. Tato rovnice umožňuje popis pravděpodobnostních vlastností řešení rovnice stochastické. Diplomant se bude zabývat stochastickým Dirichletovým problémem z hlediska kvantifikace ceny opcí amerického typu.
Téma je vhodné pro studenta s dobrou znalostí matematické analýzy a teorie pravděpodobnosti. Důrazně se vyžaduje absolvování přednášky Stochastická analýza. Téma nabízí možnosti pro samostatnou práci. Základem bude studium vybraných částí níže uvedených monografií.

Seznam odborné literatury

[1] B. Oksendal: Stochastic Differential Equations. Springer, New York, 2003
[2] J. Dupačová, J. Hurt, J. Štěpán: Stochastic modeling in economy and finance. Kluwer Academic Publishers, London, 2002