Selfdistributive quasigroups of size 2^k

• Název práce v češtině: Samodistributivní kvazigrupy velikosti 2^k
• Název v anglickém jazyce: Selfdistributive quasigroups of size 2^k
• Klíčová slova: kvazigrupy, neafinní quandly, samodistributivita, mediální kvazigrupy, enumerace
• Klíčová slova anglicky: quasigroups, non-affine quandles, selfdistributivity, medial quasigroups, enumeration
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.01.2019
• Datum zadání: 12.01.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 23.01.2019
• Datum a čas obhajoby: 18.06.2019 12:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 09.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 10.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 18.06.2019
• Oponenti: prof. RNDr. Tomáš Kepka, DrSc.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je nastudovat článek V.I. Onoi, ve kterém se konstruuje jistá samodistributivní kvazigrupa velikosti 2^16, jeho konstrukci přepsat do jazyka centrálních extenzí a pokusit se o obecnější konstrukci, která by zahrnula i jiné velikosti. Otevřeným problémem je, pro která k existuje samodistributivní kvazigrupa velikosti 2^k, která nemá afinní reprezentaci. Nejmenší známá je ta Onoiova a ví se, že pro k<6 žádné nejsou. Pěkným výsledkem by bylo se přiblížit této dolní mezi. Doplňující možnosti práce jsou např. enumerace centrálních extenzí, případně aplikace na jiné třídy kvazigrup.

Seznam odborné literatury

V. I. Onoi, Left distributive quasigroups that are left homogeneous over a quasigroup. Bul. Akad. Stiinte RSS Moldoven. 1970/2, 24–31.
J. Rotman, Introduction to the theory of groups
David Stanovský, Petr Vojtěchovský, Abelian extensions and solvable loops, Results in Math. 66/3-4 (2014), 367-384.
a další dle pokynů vedoucího