Application of the Nambu mechanics formalism in atmospheric dynamics

• Název práce v češtině: Využití formalismu Nambovy mechaniky pro popis atmosférické dynamiky
• Název v anglickém jazyce: Application of the Nambu mechanics formalism in atmospheric dynamics
• Klíčová slova: Hamiltonovská formulace mechaniky, Nambův formalismus, dynamika atmosféry
• Klíčová slova anglicky: Hamiltonian mechanics, Nambu formalism, atmospheric dynamics
• Akademický rok vypsání: 2018/2019
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Petr Šácha, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 30.08.2018
• Datum zadání: 03.09.2018
• Datum potvrzení stud. oddělením: 14.09.2018
• Datum a čas obhajoby: 25.06.2019 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 16.05.2019
• Datum odevzdání tištěné podoby: 16.05.2019
• Datum proběhlé obhajoby: 25.06.2019
• Oponenti: Gualtiero Badin
• Konzultanti: prof. RNDr. Petr Pišoft, Ph.D.

Zásady pro vypracování

The author will study selected literature and papers on the application of symmetry methods and Nanbu formalism in the atmospheric research. Next, few examples of simplified atmospheric models with known Nambu forms will be chosen and rewritten. Special care will be given to the perfect understanding of each step of the derivation and to the interpretation of the resulting Nambu forms.

Seznam odborné literatury

Bihlo, A. (2010). Symmetry methods in the atmospheric sciences (Doctoral dissertation, http://othes.univie.ac.at/12087/).
Blender, Richard, and Gualtiero Badin. "Construction of hamiltonian and nambu forms for the shallow water equations." Fluids 2.2 (2017): 24.
Müller, A., and P. Névir. "A geometric application of Nambu mechanics: the motion of three point vortices in the plane." Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47.10 (2014): 105201.
Nambu, Y. (1973). "Generalized Hamiltonian dynamics". Physical Review D7 (8): 2405–2412, doi:10.1103/PhysRevD.7.2405.
Nevir, P., and R. Blender, 1993: A Nambu representation of incompressible hydrodynamics using helicity and enstrophy. J. Phys., 26A, L1189–L1193.
Névir, Peter. "Ertel's vorticity theorems, the particle relabelling symmetry and the energy-vorticity theory of fluid mechanics." Meteorologische Zeitschrift 13.6 (2004): 485-498.
Névir, P., & Sommer, M. (2009). Energy-vorticity theory of ideal fluid mechanics. Journal of the Atmospheric Sciences, 66(7), 2073-2084.

Předběžná náplň práce

Cílem této práce je poskytnout ucelenou rešerši využití Nambova formalismu ve výzkumu atmosféry. Práce začne teoretickým úvodem a popisem metod využívajících symetrie systému, načež bude podrobněji vysvětlen Nambův formalismus. V následujícím bude stručně podána historie využívání Nambovy mechaniky pro řešení problémů spojených s atmosférickým výzkumem. Zvláštní důraz bude kladen na rešerši současného výzkumu využití Nambova formalismu na poli atmosférické dynamiky. Budou vybrány příklady s předem známými Nambovými formami, které budou znovu detailně odvezeny a výsledná řešení budou důsledně zkoumána pro jejich fyzikální význam. V závěru by měla práce shrnout výhody Nambova formalismu a načrtnout možné budoucí směry jeho použití na poli dynamiky atmosféry.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of this bachelor thesis is to provide a review of application of the Nambu formalism in atmospheric research. The thesis will start by giving a theoretical introduction and description of symmetry methods and Nandu formalism. Then it will concern the history of application of the Nambu mechanics to problems related with atmospheric sciences. Particularly, a review of the current research on applications in the field of atmospheric dynamics will be given. Selected problems with known Nambu forms will be re-derived and thoroughly analyzed. As a conclusion, the thesis shall list the advantages of utilization of the Nambu formalism and outline possible future directions of the related research.