Geometrie v konečněrozměrných normovaných prostorech
| Název práce v češtině: | Geometrie v konečněrozměrných normovaných prostorech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Geometry in finite-dimensional normed spaces |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.04.2018 |
| Datum zadání: | 28.04.2018 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.05.2018 |
| Datum a čas obhajoby: | 11.06.2019 11:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.05.2019 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 10.05.2019 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 11.06.2019 |
| Oponenti: | RNDr. Martin Rmoutil, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je podat přehled některých zajímavých výsledků z geometrie n-rozměrného prostoru v závislosti na volbě metriky. Hlavní pozornost bude věnována p-normám a vlastnostem jednotkových koulí, zejména ve dvourozměrném prostoru (tvar a objem koule, poměr obvodu a průměru kruhu). Text bude koncipován tak, aby vyžadoval pouze základní znalosti metrických, resp. normovaných prostorů. |
| Seznam odborné literatury |
| - X. Wang: Volumes of Generalized Unit Balls, Mathematics Magazine 78 (2005), 390-395
- R. D. Poodiack: Squigonometry, Hyperellipses, and Supereggs, Mathematics Magazine 8 (2016), 92-102 - C. A. Van Cott: A Pi Day of the Century Every Year, Math Horizons 23 (2016), 24-27 - C. L. Adler, James Tanton: Pi is the Minimum Value for Pi, College Mathematics Journal 31 (2000), 102-106 - J. Duncan, D. H. Luecking, C. M. McGregor: On the Values of Pi for Norms on R^2, College Mathematics Journal 35 (2004), 84-92 - E. F. Krause: Taxicab Geometry. An Adventure in Non-Euclidean Geometry, Dover Publications, 1986 - D. J. Smith, M. K. Vamanamurthy: How Small Is a Unit Ball?, Mathematics Magazine 62 (1989), 101-107 |