Peanovy křivky a hypotéza kontinua
| Název práce v češtině: | Peanovy křivky a hypotéza kontinua |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Peano curve and continuum hypothesis |
| Klíčová slova: | Peanova křivka, diferencovatelnost, mohutnost, kontinuum |
| Klíčová slova anglicky: | Peano curve, differentiability, cardinality, continuum |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Existence křivek Peanova typu (tj. spojitých funkcí z R _na_ R^2) patří ke známým paradoxům
počátečního rozvoje teorie množin, stejně jako slavný problém hypotézy kontinua. Zhruba o sto let později objevil polský matematik M. Morayne, že tyto dvě věci překvapivým způsobem souvisí. Práce (kompilační povahy) by obsahovala výklad uvedených pojmů a podrobný důkaz Morayneho věty. |
| Seznam odborné literatury |
| B. Balcar, P. Štěpánek. Teorie množin, Academia, 1980.
T. Jech: Set theory, Springer, 2003. W. Sierpinski: Hypothese du continu. IMPAN, 1934. M. Morayne: On differentiability of Peano type functions. Coll. Math. LIII/1, 1987. |