Odhadování parametrů gama rozdělení
| Název práce v češtině: | Odhadování parametrů gama rozdělení |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Parameter estimation of gamma distribution |
| Klíčová slova: | gamma rozdělení, zobecněné gamma rozdělení, odhadování parametrů, metoda maximální věrohodnosti |
| Klíčová slova anglicky: | gamma distribution, generalized gamma distribution, parameter estimation, maximum likelihood estimation |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 16.10.2017 |
| Datum zadání: | 16.10.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.12.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 27.06.2018 08:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.05.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 18.05.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 27.06.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude věnovat metodám pro odhadování parametrů gama rozdělení (maximální věrohodnost, momentové odhady). Bude se zabývat tím, jak lze momentové odhady vylepšit za pomoci zobecněného gama rozdělení. Přitom popíše základní vlastnosti zobecněného gama rozdělení. Práci je možné doplnit simulační studií demonstrující chování odhadů v praxi. |
| Seznam odborné literatury |
| Ye, Z.-S. and Chen, N. (2017) Closed-form estimators for the gamma distribution derived from likelihood equations. The American Statistician, 71, 177-181.
Lawless, J. F. (1980) Inference in the generalized gamma and log gamma distributions. Technometrics, 22, 409-419. Stacy, E. W. (1962) A generalization of the gamma distribution. The Annals of Mathematical Statistics, 33, 1187-1192. |
| Předběžná náplň práce |
| Předpokládá se, že práce se bude dopodrobna věnovat článku Ye & Chen (podrobnější vysvětlení úvah, doplnění chybějících kroků v důkazech).
Téma předpokládá zápis a eventuální absolvování předmětů NMSA331+332 nebo NMFM301. Přímo navazuje na látku probíranou v těchto předmětech. |