Číslo π a řetězové zlomky
| Název práce v češtině: | Číslo π a řetězové zlomky |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The number π and continued fractions |
| Klíčová slova: | číslo π, řetězové zlomky, iracionalita, transcendence, Archimédés |
| Klíčová slova anglicky: | the number π, continued fractions, iracionality, transcendence, Archimedes |
| Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra didaktiky matematiky (32-KDM) |
| Vedoucí / školitel: | Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 19.08.2017 |
| Datum zadání: | 14.09.2017 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.09.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.06.2018 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 17.05.2018 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 17.05.2018 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.06.2018 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| V populární literatuře se často objevují zajímavé formule vyjadřující π, většinou však bez náznaku toho, jakým způsobem je lze odvodit.
Cílem je tedy předložit jasný a stručný text, jenž doplní odvození některých těchto formulí; měl by tedy být z větší části srozumitelný studentům střední školy. Práce bude obsahovat velmi stručný historický úvod, odvození vyjádření π nekonečnými součiny (F. Viete, J. Wallis), dále odvození vybraných rozvojů π do řetězových zlomků a důkaz iracionality π. |
| Seznam odborné literatury |
| Beckmann P.: Historie čísla π. Academia, Praha, 1998.
Arndt J., Haenel Ch.: π Unleashed. Springer, 2001. Ball K.: Podivuhodné křivky, počítání králíků a jiná matematická dobrodružství. Argo/Dokořán, Praha, 2011. (kapitola 9) Halas Z. (ed.). Archimédés. Několik pohledů do jeho života a díla. Edice Dějiny matematiky, svazek č. 54, Matfyzpress, Praha, 2012. (kapitola Měření kruhu) Dostupné z http://dml.cz/handle/10338.dmlcz/402371 Bečvář, Bečvářová, Vymazalová: Matematika ve starověku. Egypt a Mezopotámie. Edice Dějiny matematiky, svazek č. 23, Prometheus, Praha, 2003. Dostupné z https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/401848 |