Space-times of ring sources

• Název práce v češtině: Prostoročasy prstencových zdrojů
• Název v anglickém jazyce: Space-times of ring sources
• Klíčová slova: obecná teorie relativity, přesná řešení Einsteinových rovnic, Weylova metrika, prstencové zdroje, zdánlivé horizonty
• Klíčová slova anglicky: general theory of relativity, exact solutions of Einstein equations, Weyl metric, ring sources, apparent horizons
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.02.2017
• Datum zadání: 24.02.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 20.03.2017
• Datum a čas obhajoby: 15.02.2019 11:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.08.2018
• Datum odevzdání tištěné podoby: 01.08.2018
• Datum proběhlé obhajoby: 15.02.2019
• Oponenti: doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je studium a porovnání několika statických kruhových prstencových zdrojů v obecné relativitě, speciálně prstence popsaného řešením Bacha a Weyla, extremálně nabitého prstence odpovídajícího spojité limitě řešení Majumdara a Papapetroua, případně také prstence Appellova (spadajícího do širší třídy "oblate" řešení Zipoyových). Zvláštní pozornost by měla být věnována (i) vhodnějšímu zobrazení a interpretaci Bachova-Weylova prstence (ve Weylových souřadnicích vykazuje nepřirozené, velmi směrové vlastnosti) a (ii) otázce, zda v prostoročasech uvažovaných prstenců mohou existovat zdánlivé horizonty (speciálně pak horizonty toroidální topologie).

Seznam odborné literatury

T. Padmanabhan, Gravitation: Foundations and Frontiers (Cambridge University Press, Cambridge 2010)
O. Semerák, Static axisymmetric rings in general relativity: How diverse they are, Physical Review D 94 (2016) 104021
J. P. W. Taylor, Ph.D. thesis (Queen Mary, University of London, London 2006)
M. Pešta, Prostoročasy s toroidálními horizonty (MFF UK, Praha 2016)
články z odborných časopisů

Předběžná náplň práce

Nalezení gravitačního pole diskových nebo prstencových zdrojů je klasickým problémem obecné relativity. Kromě čistě teoretického zájmu je tato úloha motivována také astrofyzikálně. Cílem této práce je prozkoumat a porovnat prostoročasy několika různých statických/stacionárních a axiálně symetrických prstenců. Speciální pozornost by měla být věnována otázce vhodného zobrazení a interpretace zdrojů, které v obvyklých souřadnicích (Weylova typu) vykazují patologické vlastnosti, zvláště směrové chování. Dále bude zajímavé zjistit, zda kolem těchto zdrojů nemohou existovat zdánlivé horizonty, možná i toroidální topologie.