Problém nejbližší korelační matice

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Problém nejbližší korelační matice
• Název práce v češtině: Problém nejbližší korelační matice
• Název v anglickém jazyce: Problem of the nearest correlation matrix
• Klíčová slova: nejbližší korelační matice, optimalizace, metoda gradientu, pozitivně semidefinitní matice
• Klíčová slova anglicky: nearest correlation matrix, optimization, gradient method, positive semi-definite matrix
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.10.2016
• Datum zadání: 14.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2016
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2017
• Oponenti: doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Problém nejbližší korelační matice je úloha nalezení korelační matice, která je nejbližší k dané symetrické matici ve smyslu Frobeniovy normy. Student nastuduje v literatuře dosud známe postupy a zpracuje je v jednotném značení. Tyto prístupy demonstruje na jednoduchých příkladech. Možné rozšíření tohoto problému je nalezení nejbližší korelační matice, kde některé elementy jsou předem pevně dané.

Seznam odborné literatury

[1] Qi, H.-D., and Sun, D. (2006). A quadratically convergent Newton method for computing the nearest correlation matrix. SIAM J Matrix Anal Appl, 28(2):360-385.
[2] Higham, N. J., and Borsdorf, R. (2010). A Preconditioned Newton Algorithm for the Nearest Correlation Matrix. IMA J Numer Anal, 30(1): 94-107.
[3] Qi, H.-D., and Sun, D. (2011). An augmented Lagrangian dual approach for the H-weighted nearest correlation matrix problem, IMA J Numer Anal 31(2), 491-511.