Modelling dependent lives

• Název práce v češtině: Modelování závislých životů
• Název v anglickém jazyce: Modelling dependent lives
• Klíčová slova: pozitivní závislost, pojistné více-stavových pojištění, závislé životy, důchod sdružených životů, důchod posledního přežívajícího, modely sdružených životů a posledního přežívajícího
• Klíčová slova anglicky: positive quadrant dependence, multiple life insurance premiums, dependent lifetimes, joint-life annuity, last-survivor annuity, joint-life and last-survivor models
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.10.2016
• Datum zadání: 05.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 08.02.2017
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.07.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2017
• Oponenti: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.

Zásady pro vypracování

Diplomant/ka se seznámí s různými přístupy k modelování délek života dvojice či skupiny osob, které opouštějí předpoklad nezávislosti obvyklý v klasických aktuárských aplikacích. Modely mohou vyjadřovat např. provázanost úmrtnosti manželské dvojice či společné vlivy působící na úmrtnost skupiny pojištěných v zaměstnaneckém penzijním plánu. Zmíněné přístupy zahrnují užití vícestavových modelů, kopul či specifických vícerozměrných rozdělení.

Numerická ilustrace může být zaměřena na srovnání hodnot životních důchodů dvojice či skupiny osob a jejich variability v případě nezávislých životů a při použití různých modelů závislosti.

Seznam odborné literatury

M.Ji, M.Hardy, J.Siu-Hang Li: Markovian Approaches to Joint-Life Mortality. North American Actuarial Journal 15.3(2011), 357-376.

M. Denuit, J. Dhaene, C. Le Bailly de Tilleghem, S. Teghem: Measuring the Impact of a Dependence among Insured Lifelengths. Belgian Actuarial Bulletin 1(2007), 18-39.

D.H.Alai, Z.Landsman, M.Sherris: Modelling lifetime dependence for older ages using a multivariate Pareto distribution. Insurance: Mathematics & Economics 70(2016), 272-285.

D.H.Alai, Z.Landsman, M.Sherris: Lifetime dependence modelling using a truncated multivariate gamma distribution. Insurance: Mathematics & Economics 52(2013), 542-549.