Modely úhrnů škod se závislou frekvencí a severitou
| Název práce v češtině: | Modely úhrnů škod se závislou frekvencí a severitou |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Aggregate loss models with dependent frequency and severity |
| Klíčová slova: | modelování závislosti, počet škod, velikost škody, zobecněný lineární model, kopula |
| Klíčová slova anglicky: | dependence modeling, number of claims, claims size, generalized linear model, copula |
| Akademický rok vypsání: | 2016/2017 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D. |
| Řešitel: | Mgr. Petra Čápová - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 05.10.2016 |
| Datum zadání: | 05.10.2016 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 08.02.2017 |
| Datum a čas obhajoby: | 13.09.2017 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 20.07.2017 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 21.07.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 13.09.2017 |
| Oponenti: | RNDr. Jitka Zichová, Dr. |
| Zásady pro vypracování |
| V práci bude podán přehled nejnovějších přístupů k modelování úhrnů škod, kde se narozdíl od tradičního kolektivního modelu rizika nepředpokládá nezávislost počtů a výší škod zaznamenaných na jednotlivých pojistných smlouvách. V praxi se obvykle modeluje škodní frekvence a průměrná výše škody pomocí GLM modelů s logaritmickou linkovou funkcí. Pro zahrnutí možné závislosti byly navrženy modely zahrnující počet škod jako vysvětlující proměnnou pro průměrnou výši škody a dále obecnější přístupy využívající dvourozměrné kopuly pro spojení dílčích rozdělení frekvence a severity.
Vybrané modely a metody jejich odhadu budou ilustrovány pomocí simulační studie, případně na vhodných reálných datech. |
| Seznam odborné literatury |
| J.Garrido, C.Genest, J.Schulz: Generalized linear models for dependent frequency and severity of insurance claims. Insurance: Mathematics & Economics 70(2016), 205-215.
N. Krämer, E.C.Brechmann, D.Silvestrini, C. Czado: Total loss estimation using copula based regression models. Insurance: Mathematics & Economics 53(2013), 829-839. P. Shi, X. Feng, A. Ivantsova: Dependent frequency-severity modeling of insurance claims. Insurance: Mathematics & Economics 64(2015), 417-428. E.W.Frees, J.Gao, M.A.Rosenberg: Predicting the Frequency and Amount of Health Care Expenditures. North American Actuarial Journal 15.3 (2011), 357-376. E.Ohlsson, B. Johansson: Non-life insurance pricing with generalized linear models. Berlin: Springer, 2010. EAA lecture notes. |