Testy pro párová kategoriální data

• Název práce v češtině: Testy pro párová kategoriální data
• Název v anglickém jazyce: Tests for Paired Categorical Data
• Klíčová slova: kategoriální data, kontingenční tabulky, McNemarův test, shoda marginálních rozdělení
• Klíčová slova anglicky: categorical data, contingency tables, McNemar test, marginal homogeneity
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Arnošt Komárek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.10.2016
• Datum zadání: 13.10.2016
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.11.2016
• Datum a čas obhajoby: 08.09.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.07.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 21.07.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 08.09.2017
• Oponenti: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Posluchač se samostatně s pomocí literatury seznámí se základy statistických testů pro párová kategoriální data. Vybrané testy budou rigorózně matematicky popsány při jednotném značení. Uváděné vlastnosti budou důsledně dokazovány, případně bude explicitně odkazováno na obecnější tvrzení v literatuře. Součástí práce může být též analýza reálných dat nebo simulační studie mající za cíl vyšetřit chování studovaných testů, resp. jejich porovnání.

Studijní literatura bude k dispozici částečně v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

Seznam odborné literatury

[1] Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis, Third Edition (resp. libovolné jiné vydání). Hoboken: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-46363-5.
[2] Anděl, J. Základy matematické statistiky, 3. vydání (resp. libovolné jiné vydání). Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.

[3] Bhapkar, V. P. (1966). A note on the equivalence of two test criteria for hypotheses in categorical data. Journal of the American Statistical Association, 61(313), 228–235, doi: 10.2307/2283057.
[4] Bowker, A. H. (1948). A test for symmetry in contingency tables. Journal of the American Statistical Association, 43(244), 572–574, doi: 10.2307/2280710.
[5] Ireland, C. T., Ku, H. H., Kullback, S. (1969). Symmetry and marginal homogeneity of a contingency table. Journal of the American Statistical Association, 64(328), 1323–1341, doi: 10.2307/2286071.
[6] Quade, D., Salama, I. A. (1975). A note on minimum chi-square statistics in contingency tables. Biometrics, 31(4), 953–956, doi: 10.2307/2529821.
[7] Stuart, A. (1955). A test for homogeneity of the marginal distributions in a two-way classification. Biometrika, 42(3/4), 412–416, doi: 10.2307/2333387.

Předběžná náplň práce

Párová kategoriální data vznikají typicky v kontextu dotazníkových šetření, kde reprezentují odpovědi jednotlivých respondentů na dvě otázky, pro něž je nabídnut výběr ze shodné množiny možných odpovědí. Cílem testů s párovými daty může být snaha zjistit, zda se rozdělení odpovědí na jednotlivé otázky liší či nikoliv. Principielně se jedná o testy s obdobným cílem jako v případě klasického párového t-testu pro kvantitativní data.