Aplikace vlastních čísel a vlastních vektorů
| Název práce v češtině: | Aplikace vlastních čísel a vlastních vektorů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Applications of eigenvalues and eigenvectors |
| Klíčová slova: | vlastní číslo, vlastní vektor, aplikace vlastních čísel a vlastních vektorů, Leslieho model růstu populace, kuželosečky, rotace kuželoseček |
| Klíčová slova anglicky: | eigenvalue, eigenvector, applications of eigenvalues and eigenvectors, Leslie's model of population growth, conic sections, rotation of conic sections |
| Akademický rok vypsání: | 2015/2016 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno vedoucím/školitelem |
| Datum přihlášení: | 15.12.2015 |
| Datum zadání: | 15.12.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 22.05.2017 09:00 |
| Místo konání obhajoby: | M. Rettigové 4, Praha 1, R302, 302, Knihovna KMDM, 3. patro, vpravo |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 18.04.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 22.05.2017 |
| Předmět: | Obhajoba bakalářské práce (OSZD004) |
| Oponenti: | doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Shrnutí poznatků o vlastních číslech a vlastních vektorech potřebných v aplikacích
Vyhledání oblastí, v nichž jsou vlastní čísla a vlastní vektory využívány Ukázky úloh využívajících tuto oblast matematiky spolu s řešeními Analýza matematických modelů potřebných pro řešení vybraných úloh |
| Seznam odborné literatury |
| Učebnice a knihy z lineární algebry
Rektorys, K. a spol.: Přehled užité matematiky I. Prometheus, Praha, 2003 Schwartz, L.: Matematické metody ve fyzice. Praha, SNTL, 1972 Lay C.L.: Linear algebra and its applications, Addison-Wesley 1993, ISBN 0-201-52031 Nicholson, W.K. Linear algebra with applications. Boston: PWS Publishing Company, 1990. Webovské stránky věnované problematice využití vlastních čísel a vlastních vektorů (např. https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors, https://en.wikipedia.org/wiki/Leslie_matrix#The_random_Leslie_case) Další literatura bude průběžně doplňována |
| Předběžná náplň práce |
| Přehled informací o vlastních číslech a vlastních vektorech potřebných v aplikačních úlohách
Rešerše použití vlastních čísel a vlastních vektorů pro řešení úloh z různých oblastí (např. z oblasti přírodních věd, ekonomie atd.) Vytvoření sbírky úloh využívajících vlastní čísla a vlastní vektory včetně analýzy možných řešitelských strategií |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Survey of information about eigenvalues and eigenvectors needed in application problems
Survey of the use of eigenvalues and eigenvectors in different domains (e.g. the domain of sciences, economy etc.) Collection of problems using eigenvalues and eigenvectors including the analysis of possible solving strategies |