Hájkova - Rényiova nerovnost

• Název práce v češtině: Hájkova - Rényiova nerovnost
• Název v anglickém jazyce: Hájek-Renyi inequality
• Klíčová slova: Hájek-Rényiova nerovnost|martingaly|mixingaly|lineární proces
• Klíčová slova anglicky: Hájek-Rényi inequality|martingales|mixingales|linear process
• Akademický rok vypsání: 2020/2021
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.12.2020
• Datum zadání: 15.12.2020
• Datum potvrzení stud. oddělením: 28.12.2020
• Datum a čas obhajoby: 03.09.2021 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.07.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 22.07.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 03.09.2021
• Oponenti: RNDr. Petr Čoupek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Hájkova-Rényiova nerovnost je důležitým důkazovým prostředkem v asymptotické statistice, zejména při důkazu konvergence maxim součtů náhodných veličin nejrůznějšího typu. Nerovnost byla původně odvozena pro nezávislé náhodné veličiny a známé je její zobecnění pro martingaly, resp. submartingaly a inverzní martingaly. Existují další zobecnění této nerovnosti pro závislé náhodné veličiny. Posluchač pojedná o zobecnění Hájkovy –Rényiovy nerovnosti na lineární procesy časových řad a na mixingaly a jejich speciální případy.

Seznam odborné literatury

1. Bai, J. (1994): Least squares estimation of a shift in linear processes. Journal of Time Series Analysis Vol. 15, 453 - 472
2. Bai, J., Perron, P. (1998) Estimating and testing linear models with multiple structural changes, Econometrica, Vol.66, 47-78
3. Štěpán, J. (1987): Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha