Vztah fréchetovské a gateauxovské diferencovatelnosti.
Název práce v češtině: | Vztah fréchetovské a gateauxovské diferencovatelnosti. |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Féchet differentiability via Gateaux differentiability. |
Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Luděk Zajíček, DrSc. |
Řešitel: |
Zásady pro vypracování |
Základem práce by bylo ve speciálním případě předvést důkaz z níže uvedeného článku a dokázat, že množina bodů x
v eukleidovském prostoru, ve kterých spojitá funkce f má gateauxovskou derivaci (tj. směrová derivace funkce f v bodě x existuje v každém směru a závisí na tom směru lineárně), ale f nemá v bodě x totální diferenciál, je sigma-pórovitá (a má tedy míru nula a je první kategorie). Téma nabízí také možnost zkusit vyřešit přirozené otevřené problémy, které jsou však asi obtížné. |
Seznam odborné literatury |
L. Zajíček, Hadamard differentiability via G\^ateaux differentiability, Proc. Amer. Math. Soc. 143 (2015), 279-288. |