Perturbační metody v teorii obyčejných diferenciálních rovnic
| Název práce v češtině: | Perturbační metody v teorii obyčejných diferenciálních rovnic |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Perturbation methods in the theory of ODEs |
| Klíčová slova: | obyčejná diferenciální rovnice, stejnoměrný asymptotický rozvoj, singulární perturbace, periodické řešení, stabilita |
| Klíčová slova anglicky: | ordinary differential equation, uniform asymptotic expansion, singular perturbation, periodic solution, stability |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 26.03.2015 |
| Datum zadání: | 26.03.2015 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 01.04.2015 |
| Datum a čas obhajoby: | 12.06.2017 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 12.05.2017 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 12.05.2017 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 12.06.2017 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je seznámení se s metodami asymptotických rozvojů v aplikaci na studium obyčejných
diferenciálních rovnic: (i) příslušnou teorii rigorózním a srozumitelným způsobem vyložit na základě příslušné literatury a (ii) aplikovat ji na konkrétních příkladech rovnic (kupř. nelineárních oscilátorů s periodickou vnější silou). |
| Seznam odborné literatury |
| J. Murdock: Perturbations. SIAM, 1999.
C. Chicone: Ordinary differential equations with applications. Springer, 2006. N.N. Boboliubov, Y.A. Mitropolski: Asymptotic methods in the theory of nonlinear oscillations. Gordon and Beach, 1961. |