Brownian motion in logarithmic potential
| Název práce v češtině: | Brownův pohyb v logaritmickém potenciálu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Brownian motion in logarithmic potential |
| Klíčová slova anglicky: | logarithmic potential, first-passage properties, Brownian motion |
| Akademický rok vypsání: | 2014/2015 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.10.2014 |
| Datum zadání: | 27.10.2014 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 28.11.2014 |
| Datum a čas obhajoby: | 21.06.2016 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 26.05.2016 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 26.05.2016 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 21.06.2016 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| V této teoretické práci bude studován model přetlumené difúze v logaritmickém potenciálu.
Cíle práce: 1. Seznámit se s klasifikací okrajových podmínek pro Fokkerovu-Planckovu rovnici, vytvořit přehled difúzních problémů popsaných logaritmickým potenciálem (rešerše). 2. Odvodit a studovat hustotu pravděpodobnosti pro polohu částice a její momenty. 3. Diskutovat vlastnosti dob prvního dosaženi hranic systému a doby do překonání logaritmické bariéry. Výsledky analytických odvození z bodů 2. a 3. budou porovnávány s výstupy Monte Carlo simulací. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Bray, A. J., Phys. Rev. E 62, 103 (2000).
[2] Hirschberg, O., Mukamel, D., and Schütz, G. M., J. Stat. Mech., P02001 (2011). [3] Lutz, E., and Renzoni, F., Nat. Phys. 9, 615 (2013). [4] van Kampen, N. G., Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Revised and Enlarged Edition. North-Holland, Amsterdam, 1992. [5] Horsthemke, W., Lefever, R., Noise-Induced Transitions. Theory and Applications in Physics, Chemistry, and Biology. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1984. [6] Gardiner, C. W., Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. Second edition, Springer-Verlag Berlin 1983. A další odborná časopisecká literatura doporučená vedoucím. |