Nové metody v teorii nevazkého proudění
Název práce v češtině: | Nové metody v teorii nevazkého proudění |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | New methods in the theory of inviscid flows |
Akademický rok vypsání: | 2017/2018 |
Typ práce: | diplomová práce |
Jazyk práce: | |
Ústav: | Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV) |
Vedoucí / školitel: | Mgr. Ondřej Kreml, Ph.D. |
Řešitel: |
Zásady pro vypracování |
Student se seznámí s teorií vyvinutou C. De Lellisem a L. Székelyhidim, která umožňuje dokázat existenci nekonečně mnoha slabých řešení nestlačitelných Eulerových rovnic s různými vlastnostmi ve více než jedné prostorové dimenzi. Tato poměrně nová metoda má široké uplatnění také pro studium stlačitelných Eulerových rovnic, zejména při studiu Riemannova problému a (ne)jednoznačnosti slabých řešení ve třídě omezených funkcí. Po pochopení metody De Lellise a Székelyhidiho se tak student pokusí aplikovat tuto teorii v této oblasti. |
Seznam odborné literatury |
[1] Chiodaroli, Elisabetta; De Lellis, Camillo, Kreml, Ondřej. Global Ill-Posedness of the Isentropic System of Gas Dynamics. To appear in Comm. Pure Appl. Math., published online DOI: 10.1002/cpa.21537
[2] Chiodaroli, Elisabetta; Kreml, Ondřej. On the Energy Dissipation Rate of Solutions to the Compressible Isentropic Euler System. Arch. Ration. Mech. Anal. 214 (2014) 1019–1049 [3] De Lellis, Camillo; Székelyhidi, László, Jr. The Euler equations as a differential inclusion. Ann. of Math. (2) 170 (2009), no. 3, 1417–1436. [4] De Lellis, Camillo; Székelyhidi, László, Jr. On admissibility criteria for weak solutions of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal. 195 (2010), no. 1, 225–260. |