Cílem práce je shrnout aproximační teorii, na které je založen matlabovský software Chebfun, a studovat využití tohoto softwaru na některém ze zvolených problémů. Příkladem problémů mohou být hledání kořenů polynomů pomocí tzv. colleague matic, nasazení Chebfunu ve spektrálních kolokačních metodách pro numerické řešení diferenciálních rovnic, atd.
Seznam odborné literatury
J. C. Mason and D. C. Handscomb, Chebyshev Polynomials, CRC Press, 2002.
M. J. D. Powell, Approximation theory and methods. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1981.
T. J. Rivlin, The Chebyshev Polynomials: From Approximation Theory to Algebra and Number. John Wiley & Sons Inc, New York, 1974.
N. L. Trefethen, Approximation Theory and Approximation Practice. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA, 2013.
Předběžná náplň práce
Matlabovský software Chebfun (http://www.chebfun.org/) představuje velmi zajímavý a efektivní nástroj pro numerické počítání s funkcemi. Je postaven na poznatcích aproximační teorie a umožňuje rychlé řešení různých praktických problémů. Cílem práce je shrnout teorii, na které je tento software založen, a studovat jeho využití na některém ze zvolených problémů.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The Matlab software Chebfun (http://www.chebfun.org/) is a very interesting and efficient tool for numerical computations with functions. It is based on results of approximation theory, and enables fast solving of various practical problems. The goal is to summarize the theory underlying the Chebfun software and to study its usage on a chosen problem.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.