Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap

• Název práce v češtině: Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap
• Název v anglickém jazyce: Change point detection in linear models and bootstrap
• Klíčová slova: lineární model, detekce změn, simulační studie, bootstrap, závislá pozorování
• Klíčová slova anglicky: linear model, change point detection, simulation study, bootstrap, dependent observations
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Zuzana Prášková, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 01.03.2014
• Datum zadání: 03.03.2014
• Datum potvrzení stud. oddělením: 18.03.2014
• Datum a čas obhajoby: 08.06.2016 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 12.05.2016
• Datum odevzdání tištěné podoby: 13.05.2016
• Datum proběhlé obhajoby: 08.06.2016
• Oponenti: prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.

Zásady pro vypracování

Pro testování změn parametrů v lineárních modelech byly navrženy testové statistiky, jejichž asymptotické rozdělení je mnohdy známé jen pro některé specielní případy nebo je konvergence k limitnímu rozdělení velmi pomalá a vyžaduje velké množství pozorování. Pro výpočet kritických hodnot příslušných testů je jako alternativu k asymptotickému rozdělení možné použít bootstrap. Většinou jde o netriviální varianty této metody, zejména pokud se uvažují závislá pozorování (časové řady).

Úkolem diplomanta bude prostudovat varianty této metody pro závislá pozorování, aplikovat je na testy změn parametrů v lineárních modelech a na simulační studii porovnat jejich účinnost pro závislá a nezavislá data.

Seznam odborné literatury

M. Hušková, J. Antoch: Detection of structural changes in regression.
Tatra Mt. Math. Publ. 26 (2003), 201-215

M. Hušková, C. Kirch, Z. Prášková, J. Steinebach:
On the detection of changes in autoregressive time series, II. Resampling procedures
Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 1697 – 1721


M. Hušková, C. Kirch: Bootstrapping sequential change-point tests
for linear regression.
Metrika (2012) 75, 673–708

C. Kirch: Block permutation principles for the change analysis of dependent data. Journal of Statistical Planning and Inference 137 (2007) 2453 – 2474

J.-P. Kreiss , E. Paparoditis : Bootstrap methods for dependent data: A review.
Journal of the Korean Statistical Society 40 (2011), 357–378