Optimální řešení a CLM množiny

• Název práce v češtině: Optimální řešení a CLM množiny
• Název v anglickém jazyce: Optimal solutions and CLM sets
• Klíčová slova: Optimální řešení; epi-konvergence; CLM množiny
• Klíčová slova anglicky: Optimal solutions; epi-convergence; CLM sets
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Řešitel: RNDr. Ondřej Semela - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.10.2013
• Datum zadání: 15.10.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 25.11.2013
• Datum a čas obhajoby: 11.09.2014 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 29.07.2014
• Datum odevzdání tištěné podoby: 31.07.2014
• Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2014
• Oponenti: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Praktické úlohy často vedou na hledání přípustného řešení, které je z nějakého pohledu optimální.
Takových řešení však může býti více nebo mohou být špatně determinována v tom smyslu, že v jejich blízkosti je řada lokálních optim.
Potom většina numerických algoritmů uvázne v lokálním optimu a není schopna postoupit do optima globálního.

Cílem práce je, aby se student seznámil s teorií optimalizačních úloh.
Zejména s epi-konvergencí a CLM množinami (Complete Local Minimizing sets), které teoreticky popisují úlohy, kdy numerické postupy mohou fungovat.
Teorii by měl student doplnit ilustrativními příklady a případně numerickou studií.

Seznam odborné literatury

[1] Robinson, Stephen M.: Analysis of sample-path optimization.
Math. Oper. Res. 21,3 (1996), 513-528.
[2] Rockafellar, R. Tyrrel: Convex Analysis.
Springer-Verlag, Berlin, 1975.
[3] Rockafellar, R. Tyrrel; Wets, Roger J.-B.: Variational Analysis.
Springer-Verlag, Berlin, 1998.