Stacionární stav exaktně řešitelného jednodimenzionálního KLS modelu
| Název práce v češtině: | Stacionární stav exaktně řešitelného jednodimenzionálního KLS modelu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Exact steady state properties of the one dimensional KLS model |
| Akademický rok vypsání: | 2013/2014 |
| Typ práce: | projekt |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra makromolekulární fyziky (32-KMF) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Artem Ryabov, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 27.09.2013 |
| Datum zadání: | 27.09.2013 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 22.05.2014 |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Studium modelů transportu částic, hmoty, nebo energie v systémech udržovaných mimo termodynamickou rovnováhu tvoří důležitou oblast výzkumu moderní nerovnovážné statistické fyziky. Tyto modely nacházejí uplatnění v různých situacích jako je transport skrze buněčné membrány, kinetika tvorby proteinů, růst povrchů, ale také slouží jako základní modely silniční dopravy. V projektu se zaměříme na systém poprvé diskutovaný Katzem, Lebowitzem a Spohnem (KLS) v práci [1]. Dynamika systému je markovovská a je zadána prostřednictvím řídící rovnice [2]. Řešitel(ka) projektu odvodí stacionární řešení řídící rovnice, závislost proudu částic na hustotě, dvoubodovou korelační funkci a distribuci domén částic. Všechny tyto veličiny budou diskutovány v závislosti na parametrech popisujících mezičásticovou interakci. Při výpočtech pro "velký" systém (systém v termodynamické limitě) bude použita tzv. "transfer matrix" metoda [3] známá z rovnovážné statistické fyziky. Výpočet uvedených veličin pro konečný systém je stále otevřenou otázkou. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] S. Katz, J. L. Lebowitz, and H. Spohn, Nonequilibrium steady states of stochastic lattice gas models of fast ionic conductors, J. Stat. Phys., Vol. 34, p. 497, 1984
[2] N. G. Van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry (3rd ed., North-Holland Personal Library) [3] R. J. Baxter, Exactly solved models in statistical mechanics (Academic Press, 1982) [4] Odborná časopisecká literatura dle doporučení vedoucího |