Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení

• Název práce v češtině: Rotující tenký disk kolem Schwarzschildovy černé díry: vlastnosti perturbačního řešení
• Název v anglickém jazyce: Rotating thin disc around a Schwarzschild black hole: properties of perturbative solution
• Klíčová slova: obecná teorie relativity, černé díry, perturbační řešení
• Klíčová slova anglicky: general theory of relativity, black holes, perturbative solution
• Akademický rok vypsání: 2016/2017
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.02.2017
• Datum zadání: 24.02.2017
• Datum potvrzení stud. oddělením: 20.03.2017
• Datum a čas obhajoby: 12.09.2017 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.07.2017
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.07.2017
• Datum proběhlé obhajoby: 12.09.2017
• Oponenti: doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Pavel Čížek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Úkolem práce bude (i) seznámit se s třídou stacionárních, axiálně symetrických a ortogonálně tranzitivních prostoročasů, (ii) seznámit se s technikou perturbace daného (zde statického a axiálně symetrického) prostoročasu v rámci výše zmíněných symetrií, (iii) prostudovat a vhodně ilustrovat vybrané vlastnosti lineární perturbace Schwarzschildova řešení vyvolané přítomností lehkého rotujícího tenkého disku (např. perturbované průběhy metrických funkcí a funkcí popisujících disk, chování významných kruhových geodetik, deformace geometrie horizontu a chování statické meze, reakce oblasti kolem centrální singularity). Jedná se o dlouhodobější program, v rámci bakalářské práce by pro něj student měl získat základní znalosti.

Seznam odborné literatury

Padmanabhan T., Gravitation (Cambridge Univ. Press, Cambridge 2010)
Will C. M., Perturbation of a slowly rotating black hole by a stationary ring of matter. I. Equilibrium configurations, Astrophys. J. 191 (1974) 521
Čížek P., Semerák O., Perturbation of a Schwarzschild black hole due to a rotating thin disc, připravovaný článek
články z odborných časopisů

Předběžná náplň práce

Černé díry obklopené disky či tenkými prstenci jsou patrně centrálními objekty galaktických jader a některých rentgenových dvojhvězd. Navzdory nelinearitě obecné relativity je ve statickém a axiálně symetrickém případě možné takovéto "superpozice" přesně a jednoduše popsat. Statičnost však nepřipouští rotaci a v důsledku efekty tzv. "draggingu", jejichž kombinace u vícesložkových systémů by mohla být velmi zajímavá. Stacionární "superpozice" jsou bohužel velmi obtížné, ale aspoň pro pomalou rotaci jich lze dosáhnout perturbací statických prostoročasů. Námětem této práce bude studium vlastností lineární perturbace Schwarzschildova řešení vyvolané přítomností lehkého rotujícího tenkého disku.
Téma je určeno pro absolventy přednášky NTMF111.