Compact modules over nonsingular rings

• Název práce v češtině: Kompaktní moduly nad nesingulárními okruhy
• Název v anglickém jazyce: Compact modules over nonsingular rings
• Klíčová slova: nesingulární okruh, malý modul, kompaktní objekt, samoinjektivní, von Neumannovsky regulární, nilpotentní, projektivní modul
• Klíčová slova anglicky: non-singular ring, small module, compact object, self-injective, Von Neumann regular, nilpotent, projective module
• Akademický rok vypsání: 2013/2014
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 27.09.2013
• Datum zadání: 27.09.2013
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.12.2013
• Datum a čas obhajoby: 27.05.2020 14:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 16.01.2020
• Datum odevzdání tištěné podoby: 07.02.2020
• Datum proběhlé obhajoby: 27.05.2020
• Oponenti: Simion Breaz

Zásady pro vypracování

Existuje celá řada kategoriálních vlastností význačných tříd modulů, jejichž platnost lze snadno rozeznat ze struktury okruhu, klasickým příkladem je shodnost třídy plochých a projektivních modulů. Práce se bude zkoumáním takovými třídových vlastností závisejících na vnitřní struktuře okruhu zabývat, východiskem zkoumání bude především korespondence různých variant tříd (relativně) kompaktních modulů (konečně generované, k-redukované, malé, samomomalé)) nad nesingulárními okruhy.

Seznam odborné literatury

Breaz, S., �Zemli�cka, J. When every self-small module is �nitely generated. J. Algebra 315 (2007), 885-893.
R. El Bashir,T. Kepka, P. N�emec, Modules commuting (via Hom) with some colimits: Czechoslovak Math. J. 53 (2003), 891-905.
Stenstr�om B.: Rings of Quotients, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Band 217 1975, Springer Verlag.
J. �Zemli�cka: Steadiness is tested by a single module, Contemporary Mathematics, 273 (2001), 301-308.