Backtesting of Different Scaling Rules for Value at Risk in the Basel Context

• Název práce v češtině: Zpětné testování různých škálovacích pravidel pro ohroženou hodnotu v kontextu Basel regulace
• Název v anglickém jazyce: Backtesting of Different Scaling Rules for Value at Risk in the Basel Context
• Klíčová slova: Ohrožená hodnota, zpětné testování, škálování volatility, Basel II, stabilní distribuce, Hurstův exponent, dlouhá paměť, rizikový management
• Klíčová slova anglicky: Value at Risk, Backtesting, volatility scaling, Basel II, stable distribution, Hurst exponent, long memory, risk management
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Institut ekonomických studií (23-IES)
• Vedoucí / školitel: prof. PhDr. Ladislav Krištoufek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno vedoucím/školitelem
• Datum přihlášení: 06.06.2012
• Datum zadání: 06.06.2012
• Datum a čas obhajoby: 18.06.2013 00:00
• Místo konání obhajoby: IES
• Datum odevzdání elektronické podoby: 14.05.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 18.06.2013
• Oponenti: Mgr. Krenar Avdulaj, Ph.D.

Seznam odborné literatury

1. Dowd, K. (1998): Beyond Value at Risk, The New Science of Risk Management. Wiley & Sons, England.
2. Jorion P. (2003): Financial Risk Manager Handbook. Wiley & Sons, Inc., 2nd edition.
3. Menkens, O. (2007): “Value at risk and self-similarity." In “Numerical methods for Finance," pp. 225–253. Chapman and Hall/CRC. Department of Economics. University of Essex.
4. Diebold F. X., Hickman A., Inoue A., Schuermann T. (1998): Converting 1-Day Volatility to h-Day Volatility: Scaling by √h is worse than you think. Wharton Financial Institutions Center, Working Paper 97-34.Published in conden sed form as "Scale Models," Risk, 11, 104-107, 1998.
5. Provizionatou V., Markose S., Menkens O. (2005): Empirical scaling rules for Value-at-Risk. CCFEA, Economics Department, University of Essex.
6. Nieppola O. (2009): Backtesting Value-at-Risk models. Master’s Thesis, Helsinki School of Economics.
7. Barunik J., Kristoufek L. (2010): On Hurst exponent estimation under heavy-tailed distributions. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 389 (18), pp. 3844-3855.

Předběžná náplň práce

Ohrožená hodnota se stala jedním z nejoblíbenějších ukazatelů rizika ve financích. Například pod regulací Basel II mají banky za úkol používat 10denní ohroženou hodnotu. A navrhovaný a obecně používaný způsob škálování je pomocí pravidla odmocniny z času. Je nicméně ukázáno, že tento způsob není úplně přesný. Hlavním cíle této práce je zpětné testování různých škálovacích metod (odmocnina z času a aplikace Hurstova exponentu) pro ohroženou hodnotu v kontextu Basel regulace. Naši analýzu obohatíme o zahrnutí různých hladin významnosti, dvou distribucí a 6 odlišných tržních indexů s cílem identifikovat ten nejpřesnější a nejefektivnější způsob pro škálování ohrožené hodnoty.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The Value at Risk has become one of the most popular risk measurement techniques in �nance. For example, under Basel II the banks are to use the 10-day Value at Risk for regulatory purposes. And the suggested and widely used practice for time-scaling of the VaR is to use the square root of time rule. It is, however, argued that this is not a particularly accurate scaling rule. The main point of this thesis is backtesting of di�erent scaling (the square root of time rule and the application of the Hurst exponent) rules for Value at Risk in the Basel context. We augment our analysis by considering various con�dence levels, two distributional assumptions and 6 market indices with the goal to identify the
most precise and e�cient way for time-scaling.

The outline of the thesis is as follows:

Firstly, we will review the theory for Value at Risk, Return distributions, caling rules, Hurst exponent, and regulatory backtesting. Next, we will compute 1-day VaR via different methods (variance-covariance method; augumented istorical simulation; Monte Carlo simulation) for various confidence levels and distributional assumptions. We derive the Hurst exponents and time-scale our esults for various holding horizons (by Hurst exponents and square-root of time).
In the end, we perform an extensive backetesting (with accordance to the Basel II framework) to determine the most accurate and suitable scaling rule. We provide an overview of results, compare the particular methods, and draw some implications for banks.