Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech
| Název práce v češtině: | Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Banaschewski function on complemented modular lattices |
| Klíčová slova: | komplementární modulární svaz, Banaschewského funkce, von neumannovsky regulární okruh |
| Klíčová slova anglicky: | complemented modular lattice, Banaschewski function, von Neumann regular ring |
| Akademický rok vypsání: | 2012/2013 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 30.10.2012 |
| Datum zadání: | 05.11.2012 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 23.11.2012 |
| Datum a čas obhajoby: | 04.09.2013 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 02.08.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 02.08.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 04.09.2013 |
| Oponenti: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Banaschewského funkce na komplementárním modulárním modulárním svazu je izotónní funkce přiřazující každému prvku nějaký jeho komplement. F. Wehrung [1] ukázal, že každý spočetný komplementární svaz má Baneschewského funkci a že to neplatí pro svazy větších mohutností [2]. Cílem práce by bylo nastudovat danou problematiku, pochopit její aplikace na problémy týkající se možné struktury svazu pravých ideálů von Neumanovsky regulárních okruhů [3,4] a pokusit vyřešit některý z problémů formulovaných v článcích [1,2]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] F. Wehrung, Coordinatization of lattices by regular rings without unit and Banaschewski functions, Algebra Universalis 64, no. 1 (2010), 49--67
[2] F. Wehrung, A non-coordinatizable sectionally complemented modular lattice with a large Jónsson four-frame, Advances in Applied Mathematics 47, no. 1 (July 2011), 173--193. [3] R. Goodearl, Von Neumann regular rings and direct sum decomposition problems. Abelian Groups and Modules, Kluwer, Dordrecht, 1995, 249–255. [4] K. R. Goodearl, “Von Neumann Regular Rings”. Pitman, London, 1979. xvii + 369 pp. |