Aplikace Laplaceovy transformace a HPM (Homotopy perturbation method) pro řešení Burgersovy rovnice
| Název práce v češtině: | Aplikace Laplaceovy transformace a HPM (Homotopy perturbation method) pro řešení Burgersovy rovnice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Application of the Laplace transoform and the homotopy perturbation method for the Burgers equation |
| Klíčová slova: | Burgersova rovnice, Laplaceova transformace, metoda Homotopie |
| Klíčová slova anglicky: | Burgers equation, Laplace transformation, Homotopy perturbation method |
| Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra numerické matematiky (32-KNM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 11.10.2011 |
| Datum zadání: | 09.11.2011 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 02.12.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 22.06.2012 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 25.05.2012 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 25.05.2012 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 22.06.2012 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Popsat metodu HPM (homotopy perturbation method) pro řešení funkcionálních rovnic typu u - N(u) = f, kde N je nelineární operátor v Hilbertově prostoru H, u je neznámá funkce a f je daná funkce v H. Pomocí Laplaceovy transformace a zpětné Laplaceovy transformace přeformulovat Burgersovu rovnici jako funkcionální rovnici výše uvedeného typu a nalézt její řešení pro danou počáteční podmínku. Řešit Burgersovu rovnici pro různé počáteční podmínky. |
| Seznam odborné literatury |
| J. Singh, D. Kumar, Sushila: Homotopy Perturbation Transform Method for Solving Gas Dynamics Equation
A. Ghorbani: Beyond Adomian polynomials: He polynomials Y. Khan, Q. Wu: Homotopy perturbation transform methdod for nonlinear equations using He's polynomials M. Madani, M. Fathizade: Homotopy Perturbation Algorithm using Laplace Transformation |
| Předběžná náplň práce |
| Námět na pěknou bakalářskou práci, v níž se student seznámí s řešením funkcionálních rovnic pomocí metody HPM a jejím využitím pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. |