Témata prací (Výběr práce)Témata prací (Výběr práce)(verze: 336)
Detail práce
   Přihlásit přes CAS
The continuum function on regular cardinals in the presence of large cardinals
Název práce v češtině: Funkce kontinua na regulárních kardinálech v kontextu velkých kardinálů
Název v anglickém jazyce: The continuum function on regular cardinals in the presence of large cardinals
Klíčová slova: regulární kardinály, GCH, velké kardinály, funkce kontinua
Klíčová slova anglicky: regular cardinals, GCH, large cardinals, continuum function
Akademický rok vypsání: 2010/2011
Typ práce: diplomová práce
Jazyk práce: angličtina
Ústav: Katedra logiky (21-KLOG)
Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
Datum přihlášení: 26.05.2011
Datum zadání: 26.05.2011
Datum a čas obhajoby: 06.02.2014 09:00
Datum odevzdání elektronické podoby:01.01.2014
Datum odevzdání tištěné podoby:01.01.2014
Datum proběhlé obhajoby: 06.02.2014
Odevzdaná/finalizovaná: odevzdaná studentem a finalizovaná
Oponenti: Mgr. Jonathan Verner, Ph.D.
 
 
 
Zásady pro vypracování
Práce zkoumá vlastnosti funkce \kappa \mapsto 2^\kappa pro regularni kardinál \kappa, který je současně velkým kardinálem. Práce definuje základní typy velkých kardinálů a ukáže, jak jsou (nebo nejsou) kompatibilní s negací GCH, nebo jiným (komplikovanějším) průběhem funkce kontinua. Práce zahrnuje věty dokazatelné v ZFC, i techniky pro získání nezávislostních vět (forcing).
Seznam odborné literatury
Kenneth Kunen, Set theory: An introduction to Independence proofs, Elsevier.
Tomas Jech, Set theory, Springer.
Akihiro Kanamori, The Higher Infinite, Springer.
James Cummings, Iterated forcing and elementary embeddings, chapter in Handbook of Set Theory, Springer 2010.
Předběžná náplň práce
The work studies the behaviour of the continuum function on the regular cardinals which are also large cardinals. The work shall review the basic types of large cardinals and show how they are (or are not) compatibile with the failure of GCH, or a more complex behaviour of the contiuum function. The work includes results provable in ZFC, but also techniques for obtaining independence results (forcing).
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The work studies the behaviour of the continuum function on the regular cardinals which are also large cardinals. The work shall review the basic types of large cardinals and show how they are (or are not) compatibile with the failure of GCH, or a more complex behaviour of the contiuum function. The work includes results provable in ZFC, but also techniques for obtaining independence results (forcing).
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK