Práce zkoumá vlastnosti funkce \kappa \mapsto 2^\kappa pro regularni kardinál \kappa, který je současně velkým kardinálem. Práce definuje základní typy velkých kardinálů a ukáže, jak jsou (nebo nejsou) kompatibilní s negací GCH, nebo jiným (komplikovanějším) průběhem funkce kontinua. Práce zahrnuje věty dokazatelné v ZFC, i techniky pro získání nezávislostních vět (forcing).
Seznam odborné literatury
Kenneth Kunen, Set theory: An introduction to Independence proofs, Elsevier.
Tomas Jech, Set theory, Springer.
Akihiro Kanamori, The Higher Infinite, Springer.
James Cummings, Iterated forcing and elementary embeddings, chapter in Handbook of Set Theory, Springer 2010.
Předběžná náplň práce
The work studies the behaviour of the continuum function on the regular cardinals which are also large cardinals. The work shall review the basic types of large cardinals and show how they are (or are not) compatibile with the failure of GCH, or a more complex behaviour of the contiuum function. The work includes results provable in ZFC, but also techniques for obtaining independence results (forcing).
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The work studies the behaviour of the continuum function on the regular cardinals which are also large cardinals. The work shall review the basic types of large cardinals and show how they are (or are not) compatibile with the failure of GCH, or a more complex behaviour of the contiuum function. The work includes results provable in ZFC, but also techniques for obtaining independence results (forcing).
- zadáno a potvrzeno stud. odd.