Eukleidovské a přibližné konstrukce pravidelných mnohoúhelníků
| Název práce v češtině: | Eukleidovské a přibližné konstrukce pravidelných mnohoúhelníků |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Eucklidean and Approximate Constructions of Regular Polygons |
| Klíčová slova: | pravidelný mnohoúhelník, pravidelný sedmnáctiúhelník, eukleidovská konstrukce |
| Klíčová slova anglicky: | regular polygon, regular heptadecagon, Euclidean construction |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno vedoucím/školitelem |
| Datum přihlášení: | 10.03.2011 |
| Datum zadání: | 10.03.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 04.09.2013 09:00 |
| Místo konání obhajoby: | KMDM |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 28.06.2013 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 04.09.2013 |
| Předmět: | Obhajoba bakalářské práce (OSZD004) |
| Oponenti: | PhDr. Petr Dvořák, Ph.D. |
| Předběžná náplň práce |
| Tato práce se zabývá obecnou definicí, klasifikací a způsoby konstrukce pravidelných
mnohoúhelníků. Díky systematickému uspořádání je možné tuto práci nazvat přehledem proveditelných konstrukcí vztahujících se k tématu pravidelného mnohoúhelníka. Kompilační metodou tak byl vytvořen přehled, který rozsahem svého zaměření je v české literatuře docela originální. V první části je kladen důraz na teoretické zavedení pojmů a z toho i vyplývající souvislost algebry a geometrie. Další část je věnována jednotlivým eukleidovsky sestrojitelným pravidelným mnoho- úhelníkům. Předvedeny jsou jejich konstrukce pomocí pravítka a kružítka. U netriviálních případů je uveden důkaz o korektnosti použitého postupu. Velká pozornost je kladena na konstrukci pravidelného sedmnáctiúhelníka, jehož konstruovatelnost zapříčinila zlom v chápání geometrie. Závěrečná část je zaměřena na přibližné konstrukce některých mnohoúhelníků, jejichž eukleidovská konstrukce není proveditelná. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The main subjects of the present thesis are the basic definition, the classification and the construction methods of regular polygons. The structure of the thesis allows for using it as a summary of the whole topic. By employing the compilation method, a unique summarization was created for which there is no exact match in the field of the Czech literature.
The first part of this thesis deals with the theoretical definition of terms and with relations between algebra and geometry resulting from it. The next part focuses on regular polygons the constructions of which are enabled by methods established by Euclid. The construction method is shown for the respective polygons, only tools alowed being the ruler and compasses. The exactness of the used methods is proved only in non-trivial cases. Great emphasis is also put on the construction of the regular heptadecagon, which caused a breakthrough in the understanding of geometry. The last part presents several approximate construction methods for some polygons which cannot be constructed by using Euclid's method. |