Variační model pro vznik a šíření trhlin při zatížení teplotou
| Název práce v češtině: | Variační model pro vznik a šíření trhlin při zatížení teplotou |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Variational approach to thermally induced crack propagation |
| Klíčová slova: | lomová mechanika; variační modely; teplotní zatížení; metoda konečných prvků |
| Klíčová slova anglicky: | fracture mechanics; variational models; thermal loading; finite element method |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. doc. Ing. Jan Zeman, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.11.2010 |
| Datum zadání: | 12.11.2010 |
| Datum a čas obhajoby: | 05.02.2013 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 04.01.2013 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 07.12.2012 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 05.02.2013 |
| Oponenti: | prof. Ing. Hanuš Seiner, Ph.D., DSc. |
| Konzultanti: | prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat modelováním iniciace a růstu trhlin v křehkých materiálech vlivem nerovnoměrného zatížení teplotou. Vlastní model bude založen na variačním přístupu k lomové mechanice, popsaným např. v [1], rozšířeném o vliv teplotního namáhání. Student se seznámí s matematickými a inženýrskými přístupy k lomové mechanice křehkých těles. Následně se zaměří na studium variačního evolučního modelu a jeho časové diskretizace. Dále se v rámci diplomové práce bude diplomant zabývat numerickými aproximacemi modelu metodou konečných prvků, vytvoří počítačový program a provede výpočetní experimenty, které porovná s výsledky v otevřené inženýrské literatuře. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] B. Bourdin, G. A. Francfort, J.-J. Marigo: The Variational Approach to Fracture, Springer-Verlag (2008)
[2] B. Bourdin: The variational formulation of brittle fracture: numerical implementation and extensions, In Alain Combescure et al. (eds.), IUTAM Symposium on Discretization Methods for Evolving Discontinuities, (2007) 381--393. [3] F. Freddi, G. Royer-Carfagni: Regularized variational theories of fracture: A unified approach, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 58 (2010) 1154--1174 [4] S. Burke, C. Ortner and E. Süli, An Adaptive Finite Element Approximation of a Generalised Ambrosio-Tortorelli Functional, OxMOS Preprint No. 29 (2010), URL: http://www2.maths.ox.ac.uk/oxmos/reports/pdfs/oxmos29.pdf |