Dynamické symetrie ve fyzice
| Název práce v češtině: | Dynamické symetrie ve fyzice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Dynamical symmetries in physics |
| Klíčová slova: | dynamická symetrie, dynamické grupy, kvantová integrabilita, Keplerův problém, časově závislé integrály pohybu |
| Klíčová slova anglicky: | dynamical symmetry, dynamical groups, quantum integrability, Kepler’s problem, time-dependent constants of motion |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 29.10.2010 |
| Datum zadání: | 14.03.2011 |
| Datum a čas obhajoby: | 13.09.2011 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.08.2011 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 08.08.2011 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 13.09.2011 |
| Oponenti: | RNDr. Jiří Novotný, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí s pojmem dynamická symetrie, zmapuje konkrétní realizace dynamických symetrií v některých jednoduchých systémech (jako např. harmonický oscilátor a Keplerův systém) a prozkoumá hlavní obecné vlastnosti takových systémů na kvantové i klasické úrovni [1-3]. Zvláštní pozornost bude věnovat souvislosti mezi invariantní a dynamickou symetrií a vztahu dynamických symetrií k teorému Noetherové [4]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] J.P. Elliot, P.G. Dawber: Symmetry in Physics, vol. 1: Principles and simple applications, vol. 2: Further applications (Macmillan, London, 1979)
[2] H.J. Lipkin: Lie Groups for Pedestrians (North Holland, Amsterdam, 1965) [3] A. Frank, P.Van Isacker: Symmetry Methods in Molecules and Nuclei (SyG editores, Mexico, 2005) [4] O. Castanos, A. Frank, R. Lopez-Pena, J.Phys. A 23 (1990) 5141. |
| Předběžná náplň práce |
| Dynamická symetrie je zobecněním běžně známé symetrie, tedy invariance systému vůči nějaké grupě transformací. Přestože se tento koncept silně využívá ve fyzice mnohočásticových systémů (atomových jader, molekul) a fyzice částic, jeho obecné důsledky a fundamentální zakotvení dosud nejsou plně prozkoumány. |