Podmíněná rozdělení a podmíněné střední hodnoty

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Podmíněná rozdělení a podmíněné střední hodnoty
• Název práce v češtině: Podmíněná rozdělení a podmíněné střední hodnoty
• Název v anglickém jazyce: Conditional distributions and condeitional expectations
• Klíčová slova: podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota, regulární podmíněné rozdělení, Radonova-Nikodýmova věta
• Klíčová slova anglicky: conditional distribution, conditional expectation, Radon-Nikodým theorem, regular conditional disrtibution
• Akademický rok vypsání: 2012/2013
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 08.10.2012
• Datum zadání: 22.10.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 03.12.2012
• Datum a čas obhajoby: 27.06.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 23.05.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 27.06.2013
• Oponenti: RNDr. Josef Janák, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student nejprve stručně zopakuje zavedení podmíněných středních hodnot a podmíněného rozdělení pro diskrétní náhodné veličiny. Vysvětlí, v čem je problém při zavádění podmíněného rozdělení pro absolutně spojité náhodné veličiny. Poté korektně podmíněné rozdělení zavede s využitím poznatků z teorie míry. Všechny pojmy a tvrzení budou ilustrovány na příkladech.

Seznam odborné literatury

Shiryaev, A.N. (Širjajev, A.N.) (1995) Probability. Second ed. Springer. New York.
Štěpán, J. (1987) Teorie pravděpodobnosti; matematické základy. Academia, Praha.

Předběžná náplň práce

Zdánlivě intuitivní zavedení podmíněného rozdělení pro diskrétní náhodné veličiny se stává zajímavou výzvou, má-li být provedeno pečlivě a poctivě v případě obecných náhodných veličin. Uvědomit si jemné detaily důkazů a korektně sepsat veškeré definice a tvrzení není úplně snadné.