Úvod do bayesovské analýzy dat

• Název práce v češtině: Úvod do bayesovské analýzy dat
• Název v anglickém jazyce: Introduction to Bayesian Data Analysis
• Klíčová slova: bayesovy metody, konjugované systémy, rozhodovací funkce, bodový odhad
• Klíčová slova anglicky: bayesian methods, conjugated systems, decision function, point estimate
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.09.2010
• Datum zadání: 29.09.2010
• Datum a čas obhajoby: 20.06.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.05.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 27.05.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 20.06.2011
• Oponenti: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se základními principy bayesovských metod, způsoby volby apriorního rozdělení a základy teorie bayesovských odhadů a testů. Práce se bude sestávat ze stručného popisu obecné teorie, ukázek řešení konkrétních problémů bayesovskými metodami, aplikací a řešení vybraných příkladů z učebnic.

Seznam odborné literatury

Carlin BP, Louis TA (2009) Bayesian Methods for Data Analysis. CRC Press, Boca Raton FL.
Ferguson TS (1967) Mathematical statistics: a decision theoretic approach. Academic Press, New York.
Hušková M (1985) Bayesovské metody. SPN, Praha.

Předběžná náplň práce

Bayesovské metody představují alternativní filozofický pohled na statistické problémy (odhadování, testování). Neznámé konstanty jsou považovány za náhodné veličiny, jejichž předem dané (apriorní) rozdělení vyjadřuje naše původní předpoklady nebo vědomosti o jejich možných hodnotách. Pozorovaná data posléze toto rozdělení modifikují a zpřesňují. V praxi se bayesovské metody přímo aplikují např. v tzv. antispamových filtrech elektronické pošty, ale jejich možná použití jsou zcela univerzální.

Téma předpokládá předchozí absolvování předmětů NSTP129 nebo NSTP022 a zápis předmětů NSTP097 nebo NSTP201+202.