Stochastické modelování reakčně-difuzních procesů v biologii

• Název práce v češtině: Stochastické modelování reakčně-difuzních procesů v biologii
• Název v anglickém jazyce: On Stochastic Modelling of Reaction-Diffusion Processes in Biology
• Klíčová slova: stochastické modelování, reakčně difuzní procesy
• Klíčová slova anglicky: stochastic modelling, reaction-diffussion processes
• Akademický rok vypsání: 2010/2011
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.09.2010
• Datum zadání: 05.10.2010
• Datum potvrzení stud. oddělením: 01.08.2011
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2011 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 12.08.2011
• Datum odevzdání tištěné podoby: 05.08.2011
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2011
• Oponenti: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem diplomové práce je vyšetrit roli stochastických
efektů na chováni biologických systémů, které se dají
matematicky popsat jako systémy chemicky reagujících
komponent pohybujících se pomocí difuze. Student(ka) se
seznámí s matematicky rigorozním zpracováním těchto modelů a se
základními kvalitativními vlastnostmi řešení příslušných rovnic a bude
se zabývat vlivem náhodných poruch na dané modely (analyticky,
případně numericky).

Seznam odborné literatury

[1] G. Da Prato and J. Zabczyk, Ergodicity for Infinite Dimensional
Systems, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996
[2] S. Cerrai, Second Order PDEs in Finite and Infinite Dimensions,
LNM 1762, Springer, 2001
[3] R. Manthey and B. Maslowski, A random continuous model for two
interacting populations, Appl. Math.Optim. 45(2002), 213-236
[4] R. Erban and J. Chapman, Physical Biology 4(1): pp. 16-28 (2007)
[5] R. Erban and J. Chapman, Physical Biology 6(4): 046001 (2009)
[6] J. Murray: Mathematical Biology, 2002