 | Ve čtvrtek dne 4. září 2025 v době od 20:00 do 22:00 dojde k odstávce webového prostředí a databáze systému WhoIs. Odstávka systému WhoIs se dotkne též systému IS Studium, zejména nebude možné odevzdávání závěrečných prací. Zápisy do předmětů by neměly být jakkoliv ovlivněny. Omlouváme se za komplikace a děkujeme všem, kterých se odstávka jakkoliv dotkne, za pochopení. |
Monotonie funkcí vyjádřitelných pomocí elementárních funkcí
| Název práce v češtině: | Monotonie funkcí vyjádřitelných pomocí elementárních funkcí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Monotonicity of functions which can be expressed using elementary functions |
| Klíčová slova: | elementární funkce, monotónní funkce, funkce vyjádřitelná vzorcem, meromorfní funkce |
| Klíčová slova anglicky: | elementary functions, monotonic functions, functions expressible with formula, meromorphic functions |
| Akademický rok vypsání: | 2010/2011 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Tomáš Bárta, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 09.11.2010 |
| Datum zadání: | 09.11.2010 |
| Datum a čas obhajoby: | 14.09.2011 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 02.08.2011 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 04.08.2011 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 14.09.2011 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Účelem práce je dokázat tvrzení (nebo aspoň nějakou jeho slabší verzi) "Každá funkce vyjádřitelná pomocí neperiodických elementárních funkcí je od nějakého bodu dále monotónní." |
| Seznam odborné literatury |
| W. Rudin : Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, Praha, 1977. |
| Předběžná náplň práce |
| Účelem práce je dokázat tvrzení (nebo aspoň nějakou jeho slabší verzi) "Každá funkce vyjádřitelná pomocí neperiodických elementárních funkcí je od nějakého bodu dále monotónní." Toto tvrzení lze pak využít při aplikování Leibnizova nebo Abelova-Dirichletova kritéria pro konvergenci řad a integrálů (není třeba ověřovat předpoklad monotonie). |