Modelování šíření seismických vln v náhodném prostředí a jeho vliv na direktivitu

• Název práce v češtině: Modelování šíření seismických vln v náhodném prostředí a jeho vliv; na direktivitu
• Název v anglickém jazyce: Modeling of seismic wave propagation in random medium and its influence on; source directivity
• Akademický rok vypsání: 2009/2010
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra geofyziky (32-KG)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 12.11.2009
• Datum zadání: 12.11.2009
• Datum a čas obhajoby: 22.06.2010 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.06.2010
• Datum proběhlé obhajoby: 22.06.2010
• Oponenti: prof. RNDr. Jiří Zahradník, DrSc.

Zásady pro vypracování

Vlnové pole vyzářené seismickým zdroje konečných rozměrů vykazuje azimutální závislost, tzv. direktivitu (Haskell, 1964; Joyner, 1991). Pro větší zemětřesení (M>~5) se pozoruje direktivita frekvenčně závislá, klesající s rostoucí frekvencí (Somerville a kol., 1997). Tento efekt se vysvětluje buď komplexností šíření trhliny po zlomové ploše (Gallovič a Burjánek, 2007), nebo rozptylem seismických vln v heterogenním prostředí zemské kůry (O'Connel, 1999). Zejména druhý jev nebyl v literatuře příliš zkoumán, autoři používají vliv rozptylu buď jako jakousi "výmluvu", nebo používají pouze aproximativní přístupy (Zeng a kol., 1995; Hartzell a kol., 2005).
Zemskou kůru lze popsat na kratších vlnových délkách jako náhodného prostředí s vhodně zvolenou korelační funkcí (Klimeš, 2002). Šíření vln v takových strukturách již bylo v literatuře studováno (Frankel a Clayton, 1986; O'Connel, 1999; Hoshiba, 2000; atd.), nicméně ne přímo s ohledem na direktivitu seismického zdroje. Bakalářská práce by měla učinit počáteční krok k takové studii. Na katedře geofyziky je k dispozici vhodný nástroj pro modelování šíření seismických vln v náhodném prostředí, paralelizovaný program ADER-DG založený na nespojité Galerkinově metodě vyvíjený na LMU v Mnichově (Käser and Dumbser, 2006; Castro a kol., submitted). Dále je k dispozici generátor náhodných modelů prostředí.
Samotná bakalářská práce bude obnášet syntetické experimenty týkající se studia direktivity seismického zdroje v náhodných prostředích, zejména ve statistickém smyslu vhledem k jejím různým realizacím. Nejprve bude zkoumáno 2D šíření od bodového zdroje s cílem porozumění závislosti vlnového pole na vzdálenosti. V dalším kroku se případně již začne studovat efekt konečnosti zdroje a tedy i azimutální závislosti vyzářených seismických vln. V rámci práce bude nutné vedle ovládnutí výše uvedených programů také doprogramovat vhodné nástroje pro analýzu seismogramů a statistických vlastností studovaných charakteristik. Budou také ukázány příklady šíření vln v náhodném prostředí a porovnání syntetických seismogramů.

Seznam odborné literatury

Castro, C. E., Käser, M., Brietzke, G. (2009). Seismic wave propagation modeling through highly heterogeneous material using the Discontinuous Galerkin Finite Element scheme with sub-cell resolution, Geophys. J. Int., submitted.
Frankel, A., Clayton, R.W. (1986), Finite difference simulations of seismic scattering: Implications for the propagation of shortperiod seismic waves in the crust and models of crustal heterogeneity. J. Geophys. Res. 91: 6465-6489.
Gallovič, F., Burjánek, J. (2007), High-frequency Directivity in Strong Ground Motion Modeling Methods, Annals of Geophysics, Vol. 50, N. 2, 203-211.
Hartzell, S., Guatteri, M., Mai, P.M., Liu, P.-Ch., Fisk, M. (2005), Calculation of Broadband Time Histories of Ground Motion, Part II: Kinematic and Dynamic Modeling Using Theoretical Green's Functions and Comparison with the 1994 Northridge Earthquake, Bull. Seism. Soc. Am. 95, 614-645.
Haskell, N. A. (1964), Total energy and energy spectra density of elastic waves from propagating faults, Bull. Seism. Soc. Am. 54, 1811-1841.
Hoshiba, M. (2000), Large fluctuation of wave amplitude produced by small fluctuation of velocity structure, Phys. Earth Planet. Interiors 120, 201-217.
Joyner, W. (1991), Directivity for non-uniform ruptures, Bull. Seism. Soc. Am. 81, 1391-1395.
Käser, M., Dumbser, M. (2006), An arbitrary high-order discontinuous Galerkin method for elastic waves on unstructured meshes: I. The two-dimensional isotropic case with external source terms, Geophys. J. Int. 166, 855-877.
Klimeš, L. (2002), Correlation Functions of Random Media, Pure appl. geophys. 159, 1811-1831.
O'Connell, D. R. H. (1999), Replication of apparent nonlinear seismic response with linear wave propagation models, Science 283, 2045-2050.
Somerville, P. G., N. F. Smith, R.W. Graves, and N. A. Abrahamson (1997), Modification of Empirical Strong Ground-motion Attenuation Relations to Include the Amplitude and Duration Effects of Rupture Directivity, Seism. Res. Lett 68, 199-222.
Zeng, Y., Anderson, J. G., Su, F. (1995), Subevent rake and random scattering effects in realistic strong ground motion simulation, Geophys. Res. Lett. 22, 17-20.
...Další časopisecká literatura.