Veřejné šifry založené na číselných tělesech
| Název práce v češtině: | Veřejné šifry založené na číselných tělesech |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Public key cryptography based on algebraic number fields |
| Akademický rok vypsání: | 2009/2010 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 12.11.2009 |
| Datum zadání: | 12.11.2009 |
| Oponenti: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce se bude zabývat protokoly založenými na počítaní v třídové grupě číselného tělesa. Hlavní náplní bude shrnutí, analýza a případně implementace nejdůležitějších známých protokolů. Student by se měl zabývat především rozšířeními stupně většího než 2, ale vzhledem k praktickému využití je možné studovat i kvadratická rozšíření. Výzkumnou náplní práce by mohl být pokus o zobecnění do Picardovy grupy vhodného komutativního okruhu a problém faktorizací ideálů převést na problémy diagonalizace matic. Pak se pokusit srovnat výsledné algoritmy z hlediska bezpečnosti. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] učebnice teorie čísel, např. S. Lang: Algebraic Number Theory, 2. ed, GTM 110, Springer-Verlag, 1994.
[2] učebnice výpočetní algebry, např. H. Cohen: A course in computational algebraic number theory, GTM 138, Springer-Verlag, 1995. [3] I. Biehl, J. Buchmann, S. Hamdy, A. Meyer: Cryptographic Protocols Based on the Intractability of Extracting Roots and Computing Discrete Logarithms, Tech. Rep. TI-1/00, Fachbereich Informatik, TU Darmstadt. [4] články přístupné na internetu |