Rekurence v náhodné procházce nad náhodným procesem
Název práce v češtině: | Rekurence v náhodné procházce nad náhodným procesem |
---|---|
Název v anglickém jazyce: | Recurrence in a random walk on a random process |
Klíčová slova: | Pravděpodobnostní dynamický systém, doba prvního vstupu, Bernoulliho posun, náhodná procházka |
Klíčová slova anglicky: | Measure-preserving dynamical system, hitting times, Bernoulli scheme, random walk |
Akademický rok vypsání: | 2011/2012 |
Typ práce: | bakalářská práce |
Jazyk práce: | čeština |
Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
Vedoucí / školitel: | Mgr. Michal Kupsa |
Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
Datum přihlášení: | 08.11.2011 |
Datum zadání: | 18.11.2011 |
Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.12.2011 |
Datum a čas obhajoby: | 22.01.2013 00:00 |
Datum odevzdání elektronické podoby: | 10.12.2012 |
Datum odevzdání tištěné podoby: | 07.12.2012 |
Datum proběhlé obhajoby: | 22.01.2013 |
Oponenti: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
Zásady pro vypracování |
Cílem této práce je spočítat limitní statistiku doby čekání na
opakování slova v náhodné posloupnosti symbolů z konečné abecedy, kde čas neplyne vždy stejným tempem. Jedná se o problém z poměrně nové oblasti náhodných dynamických systémů s diskrétním časem. Problém byl vybrán tak, aby se dal též formulovat v jednoduchých termínech náhodné procházky nad náhodným procesem. V práci je třeba použít základní poznatky z teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů. Student musí porozumět uvedené literatuře, kde je vyložen pojem doby návratu a jeho základní vlastnosti. Práci je vhodné doplnit ilustrativními obrázky vývoje statistiky doby návratu, vytvořených pomocí vhodného softwaru. |
Seznam odborné literatury |
M. Abadi, Exponential approximation for hitting times in mixing
processes, Ann. Probab. 32: 243-264. P. Grzegorek and M. Kupsa, Return times in a process generated by a typical partition, Nonlinearity, 22: 371-379, 2009 |