Sturmův-Liouvilleův problém
| Název práce v češtině: | Sturmův-Liouvilleův problém |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Sturm Liouville problem |
| Akademický rok vypsání: | 2008/2009 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.11.2008 |
| Datum zadání: | 13.11.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 27.01.2010 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 27.01.2010 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 27.01.2010 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Jaroslav Milota, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| V práci se budeme zabývat vlastnostmi Sturmova-Liouvilleova problému s nesmíšenými okrajovými podmínkami podle knihy [1]. Hlavně nás budou zajímat vlastnosti vlastních čísel a vlastních vektorů daného operátoru.
Teorie bude aplikována na příklady z fyziky, případně na parciální diferenciální rovnice. Důraz bude kladen na přehledný, přesný a srozumitelný výklad teorie. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] M. Renardy, R. Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New-York, 1993.
[2] H.-J. Schmeisser and H. Triebel, Topics in Fourier Analysis and Function Spaces, Geest & Portig K.-G., Leipzig, 1987. |
| Předběžná náplň práce |
| V práci se budeme zabývat vlastnostmi Sturmova-Liouvilleova problému s nesmíšenými okrajovými podmínkami podle knihy [1]. Hlavně nás budou zajímat vlastnosti vlastních čísel a vlastních vektorů daného operátoru.
Teorie bude aplikována na příklady z fyziky, případně na parciální diferenciální rovnice. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Properties of Sturm-Liouville problem with unmixed boundary value conditions will be studied from book [1]. The focus will be put on properties of eigenvalues and eigenvectors of the given operator.
Theory will be applied onto examples from physics, or to partial differential equations. |