Odhady chyb Lagrangeovy interpolační formule a Newton - Cotesova kvadratura

• Název práce v češtině: Odhady chyb Lagrangeovy interpolační formule a Newton - Cotesova kvadratura
• Název v anglickém jazyce: Estimations of the remainders of the Lagrange interpolation formula and Newton - Cotes quadrature
• Klíčová slova: interpolační polynom, optimální kvadraturní formule, odhad chyb, asymptotický rozvoj
• Klíčová slova anglicky: interpolation polynomial, optimal quadrature formula, error inequalities, asymptotic expansion
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Josef Kofroň, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.10.2011
• Datum zadání: 08.11.2011
• Datum potvrzení stud. oddělením: 02.12.2011
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2013 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2013
• Datum odevzdání tištěné podoby: 24.05.2013
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2013
• Oponenti: doc. RNDr. Karel Najzar, CSc.

Zásady pro vypracování

Seznámení s knižní a časopiseckou literaturou, řešení některých otevřených problémů, navržení příslušných interpolačních vzorců včetně vzorců pro chyby a jejich odhadů na různých třídách funkcí. Příklady interpolací dokumentujících teorii, numerické experimenty. Newton - Cotesova kvadratura, studium konvergence.

Seznam odborné literatury

Nenad Ujević, "New Error Inequalities for the Lagrange Interpolating Polynomial", International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences (2005) 3835-3847
Nenad Ujević, "Error Inequalities for Quadrature Formula and Applications", Computers and Mathematics with Applications 48(2004) 1531-1540

Předběžná náplň práce

Lagrangeova interpolace, odhady chyb na různých třídách funkcí. Newton - Cotesova kvadratura.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Lagrange interpolation formula, error estimations on various function classes. Newton - Cotes quadrature.