Výpočet největšího společného dělitele celočíselných polynomů

• Název práce v češtině: Výpočet největšího společného dělitele celočíselných polynomů
• Název v anglickém jazyce: GCD computation for integer polynomials
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.10.2008
• Datum zadání: 07.10.2008
• Datum a čas obhajoby: 17.09.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.09.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 17.09.2009
• Oponenti: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Implementace posloupností polynomiálních zbytků a modulárního algoritmu, a to jak pro polynomy jedné proměnné, tak pro polynomy více proměnných. Srovnání časové složitosti obou algoritmů jak teoreticky, tak měřením na několika typech náhodných dat. Pro modulární algoritmus analýza výběru smolného prvočísla. Vycházet lze buď z vlastní implementace, nebo z implementace v knihovně NTL. Těžištěm práce by měly být experimenty s náhodnými daty a jejich statistické vyhodnocení.

Seznam odborné literatury

Joachim von zur Gathen, Jürgen Gerhard, Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, Cambridge 1999,

K. O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn, Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers, Boston 1992,

a další dle pokynů vedoucího práce

Předběžná náplň práce

NSD celočíselných polynomů - algoritmy a složitost.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

GCD of integer polynomials - algorithms and complexity.