Identifikační funkce pro konvergenci podle pravděpodobnosti s aplikací v teorii odhadu

• Název práce v češtině: Identifikační funkce pro konvergenci podle pravděpodobnosti s aplikací; v teorii odhadu
• Název v anglickém jazyce: The identification function for the convergence in probability; with an application in the estimation theory
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Josef Štěpán, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 10.11.2008
• Datum zadání: 10.11.2008
• Datum a čas obhajoby: 13.05.2010 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 13.05.2010
• Datum proběhlé obhajoby: 13.05.2010
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

G. Simons zformuloval problém zmíněný v práci [1]. V práci [2]je dokázána existence příslušné identifikace za platnosti hypotézy kontinua, v práci [3] je navíc dokázáno, že nemůže být volena jako funkce borelovská. Diplomant se bude zabývat problémem její univerzální měřitelnosti. Souvislost Simonsova problému s existencí konzistentních odhadů je studována v práci [4].
Téma poskytuje prostor pro samostatnou práci, vyžaduje dobrou znalost teorie míry, částečně i teorie množin.

Seznam odborné literatury

[1] G. Simons: Identifying Probability Limits. The Annals of Math. Stat. 42(1971), 1429-1433.
[2] J. Štěpán: The probability limit identification function exists under the continuum hypothesis.
The Annals of Probability 1(1973), 712-715.
[3] D. Blackwell: There are no Borel SPLIF's. The Annals of Probability 8(1980), 1189-1190.
[4] L. Breiman, L. Le Cam and L. Schwartz: Consistent estimates and zero-one sets.
The Annals of Math. Stat. 35(1964), 157-161.