Jedná se o kompilační práci, v jejímž rámci student nastuduje základy bootstrapu. Vlastní příspěvek studenta bude spočívat zejména: v přehledném a uceleném popisu nastudovaných metod a jejich statistických vlastností, vše při jednotném značení; v explicitním vyjádření některých souvislostí mezi studovanými metodami; ve vypracování vybraných cvičení z Efron a Tibshirani (1993), resp. Davison a Hinkley (1997); v aplikaci nastudovaných metod na reálná data spolu s interpretací získaných výsledků. Studijní literatura bude k dispozici vesměs v angličtině, práce bude psána v češtině nebo slovenštině.
Alespoň pasivní znalost angličtiny a znalost, či ochota se naučit pracovat se statistickým balíkem R nutné.
Seznam odborné literatury
Efron, B. and Tibshirani, R. J. (1993). An Introduction to the Bootstrap. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. ISBN 0-412-04231-2.
Davison, A. C. and Hinkley, D. V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57471-4.
Předběžná náplň práce
Bootstrap je počítačová metoda sloužící k odhadu přesnosti (směrodatné chyby apod.) statistických odhadů v situacích, kdy teoretické odvození přesnosti odhadu je buď vůbec nebo obtížně proveditelné. Součástí bakalářské práce bude: popis principů bootstrapu a odvození základních statistických vlastností, porovnání boostrapových odhadů přesnosti s těmi teoretickými v situacích, kdy lze teoretickou přesnost snadno odvodit (výběrový průměr, lineární regrese s metodou nejmenších čtverců, ...), aplikace nastudovaných metod na reálná data.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
The bootstrap is a computer-based method for assigning measures of accuracy (standard error etc.) to statistical estimates in situations when a theoretical derivation of the accuracy is either intractable or difficult. The thesis will especially include: description of bootstrap principles and derivation of basic statistical properties of the bootstrap, comparison of bootstrap based estimates of accuracy with the theoretical ones in situations when the theoretical accuracy can easily be derived (sample mean, least squares linear regression, ...), application of studied methods to real data.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.