Perfektní dláždění simplexů

• Název práce v češtině: Perfektní dláždění simplexů
• Název v anglickém jazyce: Perfect tilings of simplices
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jiří Matoušek, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.08.2008
• Datum zadání: 05.08.2008
• Datum a čas obhajoby: 19.09.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 19.09.2008
• Datum odevzdání tištěné podoby: 19.09.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 19.09.2008
• Oponenti: RNDr. Josef Cibulka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník se dá rozkrojit na dva menší shodné pravoúhlé rovnoramenné trojúhelníky. Jak je tomu s krájením simplexů ve vyšší dimenzi? Chtěli bychom nějaký d-dimenzionální simplex S rozkrájet na k shodných menších simplexů, z nichž každý je zmenšenou kopií S. Ptáme se, pro jaká d a k je to možné. To je asi obecně beznadějně těžká otázka, ale není těžké začít studovat nějaké speciální případy. Pro začátek je třeba též prozkoumat existující literaturu s příbuznými výsledky. Zmíněná otázka, a její jisté zobecnění, zajímavě souvisí s ochranou internetu proti jistému typu útoku.

Seznam odborné literatury

J. Matoušek: Nonexistence of 2-reptile simplices, Discrete Comput. Geom., 2004
E. Hertel: Self-similar simplices, Beitr. Alg. Geom. 41 (2000), 589-595
a další časopisecká literatura podle zadání vedoucího